专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

专题05 概率 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设 ，随机变量 的分布列是 0 1 2 若 ，则（ ） A． B． C． D． 2．学校从高一､高二､高三中各选派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5､6､7，学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（ ） A． B． C． D． 3．某班有60名学生，一次考试后数学成绩 ，若 ，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 4．袋中有大小相同的2红4绿共6个小球，随机从中摸取1个小球，甲方案为有放回地连续摸取3次，乙方案为不放回地连续摸取3次．记甲方案下红球出现的次数为随机变量 ，乙方案下红球出现的次数为随机变量 ，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．一袋中装有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球，先后两次从袋中不放回的各取一球．已知第一次取出的是黑球，则第二次取出的也是黑球的概率为（ ） A． B． C． D． 6．某小区为了解居民用水情况，通过随机抽样得到部分家庭月均用水量(单位： )，将所得数据分为6组： ， ， ， ， ， ，并整理得到如下频率分布直方图，若以频率替代概率，从该小区随机抽取5个家庭，则月均用水量在区间 内的家庭个数X的数学期望为（ ） A．3.6 B．3 C．1.6 D．1.5 7．已知随机变量 ，且 ， ，则 为（ ） A．0.1358 B．0.1359 C．0.2716 D．0.2718 8．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （ ） A． B．1 C． D．2 9．已知 ，离散型随机变量 的分布列如下表： 0 3 2 若 ，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．设随机变量ξ服从二项分布 ，则 等于__________ 11．随机变量X服从正态分布N（10，22），P（X 12）+P（X m）＝1，则m＝___． 12．设随机变量 ，若 ，则 ___________． 13．某市倡导高中学生暑假期间参加社会公益活动．据调查统计，全市高中学生参加该活动的累计时长 （小时）近似服从正态分布，人均活动时间约40小时．若某高中学校1000学生中参加该活动时间在30至50小时之间的同学约有300人．据此，可推测全市 名学生中，累计时长超过50小时的人数大约为________． 14．若 为离散型随机变量，且 ，则其方差 ________． 15．为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(μ,22)，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于58.5kg小于等于62.5kg属于正常情况，则这1000名男生中属于正常情况的人数约为__________. (附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， EMBED Equation.DSMT4 .) 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．随着 商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕 用户的争夺越来越激烈， 手机也频频降价飞入寻常百姓家．某科技公司为了打开市场，计划先在公司进行“抽奖免费送 手机”优惠活动方案的内部测试，测试成功后将在全市进行推广．公司内部测试的活动方案设置了第 次抽奖中奖的名额为 ，抽中的用户退出活动，同时补充新的用户，补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少 个．若某次抽奖，剩余全部用户均中奖，则活动结束．参加本次内部测试第一次抽奖的有 人，甲、乙均在其中． （1）求甲在第一次中奖且乙在第二次中奖的概率是多少； （2）求甲乙参加抽奖活动次数之和的分布列和期望． 17．乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目.某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，定期举办乒乓球竞赛，该竞赛全程采取“一局定输赢”的比赛规则，首先每个班级需要对本班报名学生进行选拔，选取3名学生参加校内终极赛与其他班级学生进行同台竞技. （Ⅰ）若高三（1）班共有6名男生和4名女生报名，且报名参赛的选手实力相当，求高三（1）班选拔的校内终极赛参赛选手均为男生的概率. （Ⅱ）若高三（1）班选拔的选手甲、乙、丙分别与高三（2）班选拔的选手A，B，C对抗，甲、乙、丙