专题1.1 新定义-2021年上海16区中考数学二模难点汇编+举一反三冲刺练

2021年上海16区中考数学二模难点汇编+举一反三冲刺练 难点专题1 新定义（1） 崇明 静安 宝山 金山 普陀 闵行 虹口 长宁 杨浦 松江 嘉定 奉贤 青浦 黄埔 浦东新区 松江 【2021年崇明二模】 无考察 【2021年静安区】 小题考察一题，分值4分 18． 在一个三角形中，如果有一个内角是另一内角的n倍（n为整数），那么我们称这个三角形为n倍角三角形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这个三角形最小的内角度数为 ▲ ． 【举一反三1】在一个四边形中，如果有一个内角是另一个内角的n倍（n为整数），那么我们称这个四边形为n倍角四边形。如果一个四边形既是1倍角四边形，2倍角四边形，又是3倍角四边形，那么这个四边形最小的内角度数为____________. 【2021年宝山区】 17.我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点A(2，3)和点B(3，2）为一对“关联点对”．如果反比例函数在第一象限内的图象上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为，那么这对“关联点对”中，距离x轴较近的点的坐标为　 ． 【举一反三】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点A在x轴上，点B的坐标是（0,3）。若点C恰好在反比例函数第一象限内的图象上，过点C作CD上x轴于点D，那么点C的坐标为_________________. 【2021年闵行二模】 18．对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”． 问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，且△ABC的面积为m，如果△ABC存在“最优覆盖菱形”为菱形BCMN，那么m的取值范围是　 　． 【2021年虹口二模】 17．当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中∠ABC=90°，AB=BC=CD≠AD，那么∠BAD的度数为 ▲ ． 【举一反三1】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形. （1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC.求证：BD是梯形ABCD的和谐线； （2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A、B、C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形； （3）四边形ABCD中，AB=AD= BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数. 【举一反三2】阅读下列材料： 我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形. 结合阅读材料，完成下列问题： （1）下列哪个四边形一定是和谐四边形________ A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 （2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请直接写出∠ABC的度数. 【2021年长宁二模】 无考察 【2021年杨浦二模】 17. 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2，过点E的面积等分线与菱形的另一条边交于点F，那么线段EF的长为_____． 【举一反三1】如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的边于点E，那么线段AE的长等于________. 【2021年嘉定二模】 17. 已知直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，将满足a2+b2＝c2的一组正整数称为“勾股数组”，记为（a，b，c），其中a≤b＜c．事实上，早在公元前十一世纪，中国古代数学家商高就发现了“勾三、股四、弦五”，我们将其简记为（3，4，5）．类似的勾股数组还有很多…．例如：（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），（11，60，61