10.2.1复数的加法与减法（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第四册)

10.2.1 复数的加法与减法（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·长春市第二实验中学高二月考（文））已知 ， ，则复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021·赤峰二中高三一模（文））复数 (其中 为虚数单位)，则 的虚部为（ ） A．5 B．6 C．7 D． 3．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）若复数 与其共轭复数 满足 ，则 （ ） A． B． C．2 D． 4．（2021·全国高一单元测试）已知i为虚数单位,复数 , ,若它们的和 为实数,差 为纯虚数,则a,b的值分别为 A． , B． ,4 C．3, D．3,4 5．（2020·全国高一课时练习）若 ( 是虚数单位),则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国高一课时练习）设O是原点，向量 ， 对应的复数分别为 ， ，那么向量 对应的复数是________. 7．（2021·全国高一课时练习）若复数z1＝1＋3i，z2＝－2＋ai，且z1＋z2＝b＋8i，z2－z1＝－3＋ci，则实数a＝________，b＝________，c＝________． 8．（2021·福建厦门市·高三三模）若复数 （ ， ，i为虚数单位）满足 ，写出一个满足条件的复数 __________． 9．（2020·全国高一课时练习）计算： (1) ； (2) ； (3) . 10．（2020·全国）已知复数 ， 满足 ， ，求 ， 值． SHAPE \* MERGEFORMAT 11．（2020·全国高一课时练习） 分别是复数 在复平面内对应的点， 是原点，若 ，则 一定是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 12．（2020·全国高一课时练习）复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件|z－4i|＝|z＋2|，则2x＋4y的最小值为（ ） A．2 B．4 C．4 D．16 13．（2020·全国高一课时练习）已知 ， ， ， 为实数，i为虚数单位，且 ，则 的值为_______. 14．（2021·全国高二单元测试）在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1， ， . （1）求 ， ， 对应的复数； （2）判断 的形状； （3）求 的面积. SHAPE \* MERGEFORMAT 15．（2020·全国高一课时练习）已知复数z满足 ，求： （1） 的最大值和最小值； （2） 的最大值和最小值. 基础篇 提升篇 素养培优篇 1 / 1 $ 10.2.1 复数的加法与减法（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·长春市第二实验中学高二月考（文））已知 ， ，则复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】 利用复数的减法化简复数 ，由此可得出复数 在复平面内对应的点所在的象限. 【详解】 由已知条件可得 ， 因此，复数 在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B. 2．（2021·赤峰二中高三一模（文））复数 (其中 为虚数单位)，则 的虚部为（ ） A．5 B．6 C．7 D． 【答案】D 【分析】 根据题意，得到 ，结合复数的概念，即可求解. 【详解】 由题意，复数 ，可得 ，所以其虚部为 . 故选：D. 3．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）若复数 与其共轭复数 满足 ，则 （ ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】 设复数 ，则 ，然后将其代入 中可求出 的值，从而可求出 【详解】 设复数 ，则 ， 因为 ，所以 ， 即 ，所以 ， 所以 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 故选：A 【点睛】 此题考查复数的加减法运算，考查共轭复数，考查复数的模，属于基础题 4．（2021·全国高一单元测试）已知i为虚数单位,复数 , ,若它们的和 为实数,差 为纯虚数,则a,b的值分别为 A． , B． ,4 C．3, D．3,4 【答案】A 【分析】 根据复数的加减运算法计算可得. 【详解】 解： , 为实数,所以 ,解得 . 因为 为纯虚数,所以 且 ,解得 且 .故 , . 故选： 【点睛】 本题考查复数的加减运算，属于基础题. 5．（2020·全国高一课时练习）若 ( 是虚数单位),则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 易得复数 表示的点在单位圆上，而要求的值为单位圆上的点到复数 表示的点 的距离，由数形结合的思想可得答案． 【详解】 解：由复数的几何意义可知： 表示的点在