10.2.1复数的加法与减法（课件）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第四册)

10.2　复数的运算 数学 （人教B版2019） 必修第四册 第十章 复数 10.2.1　复数的加法与减法 学习目标 1.掌握复数的代数形式的加法和减法法则; 2.了解复数加、减运算的几何意义. 3.核心素养:直观想象、数学运算。 学习重点：复数代数形式的加、减法法则 学习难点：复数运算的几何意义及应用 学习重难点 复习回顾 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) （数） （形） 一一对应 复数z=a+bi （数） 一一对应 （形） 1.复数的几何意义 复习回顾 2.平面向量加减法的运算法则 (1)几何形式：平行四边形法则、三角形法则 (2)坐标形式：坐标分别相加减 复数的加法法则 思考1：既然虚数单位i能与实数进行加法和乘法运算，并仍保持实数加法和乘法的运算律，那么你认为复两个复数应该怎样相加才合理呢？ 设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么 类比猜想 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 复数的加法法则 复数的加法法则： 一般地，设z1 =a+bi , z2 =c+di (a,b,c,dϵR), 称z1 +z2为z1 与z2 的和， z1 +z2 =(a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d) i 实部相加得实部 虚部相加得虚部 复数的加法法则 两个复数的和仍然是一个确定的复数 复数的加法法则可以推广到多个复数相加的情况 当 时，复数的加法法则与实数的加法法则一致. 复数的加法法则 1. (1+2i)+(-2+3i)=_______________; 计算： 2. (-2+3i)+(1+2i)=_______________; 3. [(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i) =_______________+(3+4i) =_______________; 4. (-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)] = (-2+3i)+______________ =_______________. -1+5i -1+5i (4+6i) 2+9i 2+9i (-1+5i) 复数的加法法则 思考2：复数的加法满足交换律和结合律吗？试证明. 证明：设z1 =a1+b1i , z2 =a2+b2i z=a3 +b3i, z1