【精品奥数】六年级奥数常考易错题汇编-几何图形专题-三角形面积与底的正比关系（通用版，含答案）

六年级奥数常考易错题汇编-几何图形专题-三角形面积与底的正比关系 一．选择题 1．如图，把三角形 的一条边延长一倍到 ，把它的另一条边延长2倍到 ，得到一个较大的三角形，那么，三角形 的面积是三角形 的面积的 　　 A． B． C． D． 2．如图，两个正方形中阴影部分面积比是 ，空白部分的面积比是 　　 A． B． C． D． 3．如图所示，在长方形 中， 、 和四边形 的面积都相等，且 ，则 的长为 　　 A．2 B．3 C．4 D．5 4．一块平行四边形的菜地面积是600平方米，如右图所示分别种上黄瓜、西红柿和豆角，那么种豆角和种西红柿的面积比是 　　 A． B． C． D． 5．在如图所示正方形中， ， ， 分别是各边的中点，那么 的面积与 的面积比是 　　 A． B． C． 二．填空题 6．如图，已知边长为8厘米的正方形 ， 为 的中点， 为 的中点， 的面积是　　平方厘米 7．如图， 的面积是1， 为 的中点， 为 上靠近 的三等分点， 的面积是　　． 8．如图，三角形 各边的三等分点分别是 、 ． ．若三角形 的面积是210平方厘米，则阴影部分的面积是　　平方厘米． 9．已知 的长是 长的 ， 是 长的 ，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形 的面积．　　 10．在图中的三角形 中， ， ，甲、乙两个图形面积的比是　 　． 11．如图，在 中， ， ，若 面积是2，则阴影部分的面积是　 　． 12．在如图三角形 中， ， ，三角形 与三角形 的面积比是　　． 13．如图， ， 是 中点， 是 中点，如果三角形 的面积是24平方厘米，则阴影部分是　 　平方厘米． 14．如图在直角三角形 中， ， ， ， ．四边形 是正方形， ， ， ， ，则正方形 的边长等于　 　． 15．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是　　平方厘米． 三．解答题 16．直角三角形 ， 厘米、 厘米、 厘米，将它的直角边 对折到斜边 与 重合．如图，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？ 17． 三角形 中， ， ．若三角形 的面积是1，则阴影部分的面积是多少？ 18．已知 ， ，三角形 和三角形 的面积各占长方形 的 ，求三角形 的面积． 19．如图中，平行四边形的面积是30平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是　 　 20．如图，已知 ， ， ，阴影部分的面积占 的面积的 ． 21．已知，三角形 的面积为45，点 、 、 分别在 、 、 上，且 ， ， ．求三角形 的面积． 22．如图， 中， ， ， ，且， 的面积为2平方米，求阴影四边形的面积？ 23．如图，在平行四边形 中， ， ， 与 相交 点．已知 的长是18厘米， 边上的高是8厘米，那么四边形 的面积是多少平方厘米？ 24．如图，在三角形 中， ， 为 的中点，若三角形 的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 25．三角形 中， 是直角，已知 ， ， ， ，那么三角形 （阴影部分）的面积是多少？ 六年级奥数常考易错题汇编-几何图形专题-三角形面积与底的正比关系 参考答案 一．选择题 1．解：如图，连接 ， 则有 （因为这两个三角形等底同高）， 设 ，则 ， 又因为 ， 所以 （因为这两个三角形同高倍底）， 所以 ， ， 所以 ． 答案： ． 2．解：因为 ， 又因为 ， ， 又因为 ， 所以 ， 即 ， ， 所以 正方形 ， 正方形 ， 又因为 ， ， 即 ， 所以大正方形中空白图的面积是： 正方形 ， 小正方形空白图的面积是： 正方形 ， 所以两空白部分的面积比是： ． 答：空白部分的面积是 ． 答案： 。 3．解：连接 ，根据题干分析可得： 的面积： 的面积 ， 所以： ， 又因为 厘米， 所以 （厘米）； 答案： ． 4．解：由图可知，种西红柿的面积、种黄瓜和豆角的面积和都是平行四边形菜地面积的一半， 种黄瓜和种豆角的菜地形状都是三角形，且高是相等的，根据等高三角形的面积等于底边的比可得： 种黄瓜和豆角的面积比是 ， 种豆角和种西红柿的面积比是： ； 答：种豆角和种西红柿的面积比是 ． 答案： ． 5．解： ， ， 分别是各边的中点， 所以 是三角形 的中位线， 则 ， 所以， ； 又因为 ， ， 分别是各边的中点，所以 ， 所以， ， 因为， ， 所以， ， 即， 的面积与 的面积比是 ． 答案： ． 二．填空题 6．解：连接 ， 因为 是 中点，所以， 是 的一半， 因为 是 中点，所以： 所以， 答： 的面积是8平方厘米。 答案：8。 7． 解：连接 ， 为 中点 ， 为 且靠近 的三等分点 ， ， ， 设 ， 则 ， ， ， ， ， 解得： ． 答案： ． 8．解：三角形 面积用 表示