【精品奥数】六年级奥数常考易错题汇编-几何图形专题-染色问题（通用版，含答案）

六年级奥数常考易错题汇编-几何图形专题-染色问题 一．选择题 1．一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？（　　） A．296 B．324 C．328 D．384 2．一个表面涂色的长方体，照如图的样子把它切开，能切成48个同样大的小正方体．切成的小正方体中，1面涂色的有（　　）个． A．10 B．12 C．16 3．棱长是5cm的正方体表面涂上红色，然后切成棱长是1cm的小正方体，其中没有颜色的有（　　）个 A．1 B．8 C．27 4．把棱长是3cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长1cm的小正方体（无剩余，损耗不计），那么至少一面涂色的有（　　）块． A．24 B．6 C．25 D．26 5．把一个棱长5厘米的正方体的表面涂上红色，再切成棱长1厘米的小正方体，这些小正方体中两面涂色的有（　　）个。 A．8 B．36 C．54 6．一个棱长4分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中一面涂色的有（　　）块． A．8 B．12 C．24 7．一个表面涂色的正方体木块，每条棱平均分成5份，切成若干个小正方体，其中一面涂色的小正方体有（　　）个． A．8个 B．36个 C．54个 8．把棱长为3厘米的正方体的表面涂成红色后，再锯成棱长为1厘米的小正方体（无剩余，损耗不计），那么至少有两面涂红色的有（　　）块． A．18 B．19 C．20 D．21 二．填空题 9．一个棱长4分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体。一共可以锯成　 　个小正方体中，这些小正方体中三面涂色的有　 　个，一面涂色的有　 　个。 10．有11个相同的长方体，每一个长、宽、高分别是2、3、4个单位.如果先把所有长方体的表面全部涂色，再把它们全部截成棱长为1个单位（与原长方体单位相同）的正方体，那么这些正方体： （1）两面有颜色的共有　 　个. （2）一面有颜色的的共有　 　个. 11．如图是由9个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色.其中只有三个面涂上红色的正方体有　 　个. 12．一个棱长是4cm的正方体木块，表面涂满红色，如果把它切成1cm3的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有　 　个．没有红色的有　 　个． 13．把一个正方体表面涂成红色，然后切成64个完全相同的小正方体，一面涂色的　 　个，两面涂色的　 　个。 14．一个大正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中如果两面涂色的有48块，那么一面涂色的有　 　块。 15．有一个正方体，它的六个面分别被涂上互不相同的颜色．如果从不同的角度给这个正方体拍照，有时只能拍照到一个面，有时能拍照到两个面，最多时能拍照到三个面．所有照片中，正方体面的颜色搭配种类一共有　 　种． 16．一个表面涂色的正方体木块，把它每条棱平均分成5份，切成若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有　 　个． 三．应用题 17．一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体．求涂了一个面的正方体有多少个． 18．工人叔叔用一些棱长1米的小正方体木块搭了一个棱长6米的大正方体展台，为了美观，在大正方体的5个面（除下面外）涂上彩色油漆．3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？6面都不涂色的小正方体有多少个？ 19．如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2016个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有多少个？ 20．一个正方体，先在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1cm的小正方体．已知两面涂色的小正方体有96个，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 21．右图是由棱长为2cm的正方体搭成的，所有表面涂成了红色． （1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？ （2）其中只有3个面涂上红色的正方体有　 　个，有4个面涂上红色的正方体有　 　个，有5个面涂上红色的正方体有　 　个． （3）涂上红色的面积是多少平方厘米？ 22．在如图的方格中涂上红、黄、绿、蓝4种颜色，一共有多少种不同的涂法？ 23．一个长方体木块，长5dm，宽4dm，高3dm，先在它的六个面上都涂上黄色，然后把它锯成棱长都是1dm的小正方体木块．在锯成的小正方体木块中，多少块三面有黄色？两面、一面有黄色的各有多少块？六个面都没有黄色的有多少块？ 24．一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切n次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块