【精品奥数】六年级奥数常考易错题汇编-几何图形专题-立体图形的表面积和体积（通用版，含答案）

六年级奥数常考易错题汇编-几何图形专题-立体图形的表面积和体积 一．选择题 1．一位美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米的正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 　　 平方分米． A．33 B．54 C．36 D．38 2．如图所求，将4个棱长都是1厘米的正方体摆放在墙角，露在外面的面积是 　　 平方厘米． A．9 B．12 C．15 3．墙角堆放一些棱长10厘米的正方体（如图），露在外面的面积是 　　 厘米 ． A．130 B．1300 C．140 D．1400 4．把3个棱长均是1分米的小正方体木块摆在墙角处，当占地面积最小时，露在外面的面积是 　　 平方分米． A．5 B．6 C．7 5．甲、乙两个图形分别是由几个完全一样的小立方体拼成（如图）．下面说法正确的是 　　 A．甲的表面积比乙的表面积大 B．甲的表面积与乙的表面积相等 C．乙的体积比甲的体积大 D．乙的体积与甲的体积相等 6．如图，桌面上的模型由20个棱长为 的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为 　　 A． B． C． D． 二．填空题 7．如图，在墙角堆放4个棱长2分米的正方体纸箱，它有　　个面露在外面，露在外面的面积是　　平方分米． 8．如图，如果每个小方块的棱长是1米，则这堆小方块露在外面的面积是　　米 ． 9．如图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为　　． 10．如图是一个长8厘米、宽6厘米的长方形，在长方形中画一条线段，把它分成一个面积最大的等腰直角三角形和一个梯形，再以等腰直角三角形的一条直角边为轴，将该等腰直角三角形旋转一周形成一个立体图形，则这个立体图形的体积为　　立方厘米． 11．用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的联机）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的 ，那么一共用了　 　个黑色的小正方体． 12．有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的 ，乙的棱长是丙的棱长的 ．如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）．那么最少需要这三种木块一共　 　块． 13．把19个棱长为1厘米的正方体重叠起来，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积是　　平方厘米． 14．有四个正方体，棱长分别为1，1，2，3．今把它们的表面粘在一起，所得的图形的表面积可能取得最小值是　　． 三．应用题 15．如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析． 16．一个机器零件（如图），要在它的前后两面涂红色防锈漆，其它露出的面（底面不涂）涂绿色防锈漆．涂红色防锈漆和绿色防锈漆的面积各是多少？ 17．如图，在长 、宽 、高 的长方体中挖去一个半径是 的半圆柱，求剩余几何体的表面积． 18．看图回答问题． （1）如图中一共有多少个小正方体？有多少个面露在外面？ （2）如果每个小正方体的棱长均是 ，那么露在外面的面积是多少平方厘米？ 19．有5个棱长是 的正方体纸盒放在墙角处（如图），有几个面露在外面？露在外面的面积一共有多少平方厘米？ 20．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 21．有一个形状如图的零件．（单位： （1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积有多少平方分米？ （2）它的体积是多少立方分米？ 22．如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体．问．此图的表面积是多少？ 四．解答题 23．下面各图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2分米） 24．计算如图复合图形的表面积． 25．计算如图图形的表面积． 26．4个棱长都是 的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少 ？ 27．庆“六一”演出，同学们要用黑色卡纸做10个“博士帽”（如图），上面是边长 的正方形，下面是底面直径 ，高 的无盖无底圆柱，请你算一算，至少需多少平方分米黑色卡纸？ 28．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积． 29．如图 是直角梯形，以 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？ 30．有甲、乙、丙三个圆柱形水杯，如图，顶部用管道相连（甲杯与乙杯相连，