6.2.3 组合 6.2.4 组合数-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册复习巩固训练

6.2.3 组合 6.2.4 组合数 一、知识梳理 1．组合的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素______-，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 2. 组合数的定义、公式、性质 ⑴定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的_______个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用 表示。 ⑵公式： ⑶性质： ① ；② EMBED Equation.DSMT4 。 二、重要题型 知识点一：组合数的计算 1．若 ，则n＝(　　) A．4 B．6 C．7 D．8 2.已知 ，则 。 知识点二：组合的应用 3．把三张游园票分给10个人中的3人，分法有(　　) A．A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(10)) 种 B．C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(10)) 种 C．C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(10)) A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(10)) 种 D．30种 4.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中,任取2部进行阅读,则取到《红楼梦》的概率为( ) A. B. C. D. 知识点三：排列组合的综合应用 5．某教育局安排4名骨干教师分别到3所农村学校支教，若每所学校至少安排1名教师，且每名教师只能去一所学校，则不同安排方案有(　　) A．6种 B.24种 C．36种 D．72种 6.某密码锁共设四个数位,每个数位的数字都可以是1,2,3,4中的任一个.现密码破译者得知:甲所设的四个数字有且仅有三个相同;乙所设的四个数字有两个相同,另两个也相同;丙所设的四个数字有且仅有两个相同;丁所设的四个数字互不相同.则上述四人所设密码最安全的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 三、巩固练习 1．某校开设A类选修课3门，B类选修课5门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(　　) A．30种