专项训练卷（四）三角形-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

专项训练卷（四）三角形 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.如图1，图中三角形的个数共有（　　） 图1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：BC上有3条线段，所以有三个三角形．故选C． 2.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　） A． B． C． D． 解：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选C． 3.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 解：∵∠A=20°，∠B=60°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-20°-60°=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选D． 4．如图2，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） 图2 A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA 解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故本选项正确，不合题意． B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故本选项错误，符合题意． C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故本选项正确，不合题意． D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故本选项正确，不合题意． 故选B． 5．如图3，△ABC中，AB=AC，BC=8，BD是AC边上的中线，△ABD与△BDC的周长的差是2，则AB=（　　） 图3 A．8 B．9 C．10 D．11 解：∵BD是AC边上的中线，∴AD=CD，∴△ABD与△BDC的周长的差=（AB+AD+BD）-（BC+CD+BD）=AB-BC，∵△ABD与△BDC的周长的差是2，BC=8，∴AB-8=2，∴AB=10．故选C． 6．如图4，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（　　） 图4 A．AC是△ABC和△ABE的高 B．DE，DC都是△BCD的高 C．DE是△DBE和△ABE的高 D．AD，CD都是△ACD的高 解：A、AC是△ABC和△ABE的高，正确；B、DE，DC都是△BCD的高，正确；C、DE不是△ABE的高，错误；D、AD，CD都是△ACD的高，正确．故选C． 7．角α和β互补，α＞β，则β的余角为（　　） A．α-β B．180°-α-β C． (α-β) D． 解：∵角α和β互补，∴α+β=180°，∴β的余角为：90°-β=（α+β）-β=（α-β）． 故选C． 8．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30° C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6 解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形； B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度； C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形； D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形． 故选C． 9．如图5，下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） 图5 A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 解：A、满足SSA，不能判定全等；B、AC=EF不是对应边，不能判定全等；C、符合SSS，能判定全等；D、满足AAA，不能判定全等．故选C． 10．如图6，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（　　） 图6 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 解：∵△D