第四章三角形　三角形[基础过关测试卷]-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

第四章三角形　三角形[基础过关测试卷] 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（　　） A．5cm、10cm、15cm B．5cm、10cm、20cm C．10cm、15cm、20cm D．5cm、20cm、25cm 解：A、5cm+5cm=10cm，故不能构成三角形，选项错误；B、5cm+10cm＜20cm，故不能构成三角形，选项错误；C、任意两边的和大于第三边，故能构成三角形；D、5cm+20cm=25cm，故不能构成三角形，选项错误．故选C． 2．下列条件能判断两个三角形全等的是（　　） ①两角及一边对应相等； ②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；    ④两角及其夹边对应相等． A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④ 解：①两边及其一边对应相等可以利用ASA或AAS判定，故正确；②两边及其夹角对应相等可以利用SAS判定，故正确；③两边及其一边的对角对应相等不能判定两三角形全等，故错误；④两角及其夹边对应相等符合ASA定理，故正确，故选C 3．一个三角形至少有（　　） A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 解：根据三角形的内角和定理，知三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角．则三角形的三个内角中最少要有2个锐角．故选B． 4．小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点．你认为小明说的这个三角形一定（　　） A．是钝角三角形 B．是直角三角形 C．是锐角三角形 D．不存在 解：∵只有直角三角形三条高相交于直角顶点，∴这个三角形一定是直角三角形．故选B． 5．如图1，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（　　） 图1 A．72° B．18° C．108° D．162° 解：∵BD、CE分别是边AC，AB上的高，∴∠BDC=∠AEC=90°，又∵∠BAC=72°，∴∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-72°=18°，∴∠DOE=∠ODC+∠DCO=90°+18°=108°．故选C． 6．如图2，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　） 图2 A．∠A=∠D B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠ABD=∠CBE 解：∵AB=BD，BC=BE，∴要使△ABE≌△DBC，需添加的条件为∠ABE=∠DBC，又∠ABE-∠DBE=∠DBC-∠DBE，即∠ABD=∠CBE，∴可添加的条件为∠ABE=∠DBC或∠ABD=∠CBE．综合各选项，D选项符合．故选D． 7．如图3，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（　　） 图3 A．∠A=∠B B．AC=BD C．∠A+∠B=90° D．AC∥BD 解：如图，∵AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，∴AO=BO，CO=DO， ∴在△ACO与△BDO中，AO= BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO，∴△ACO≌△BDO（SAS）， ∴∠A=∠B，AC=BD（故A、B选项正确），但是（∠A+∠B）不一定等于90°，所以C选项错误；∴AC∥BD（故D选项正确）．故选C． 8．如图4，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（　　）对． 图4 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 解：∵在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠A=∠A ，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠C，∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AE=AC-AD，即EB=DC，在△EBF和△DCF中，∠B=∠C，∠EFB=∠DFC，EB=DC，∴△EBF≌△DCF（AAS），故选B． 9．如图5，在正方形的网格中，若小正方形的边长为1，AB、BC、CD位置如图所示，则△ABC的面积为（　　） 图5 A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 解：如图， S△ABC=S矩形ADEF-S△AFB-S△BEC-S△ACD=2×3-×1×2-×1×2-×1×3=2.5．故选C． 10．如图6，在△ABC中，AB=BC=CA，且AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点、又AE，BF，CD分别交于M，N，P，如果把找出的三个全等三角形叫做一组