第四章 三角形　三角形[能力提优测评卷]-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

第四章 三角形[能力提优测评卷] 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm 2．如图，线段AD把△ABC分成面积相等的两部分，则线段AD是（ ） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 3．如图，∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC，FD⊥AB，则∠EDF等于（ ） A． B．90°- C．90°- D．180°-2 4．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A=∠B=∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=∠C 5．下列说法： ①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．如图，在△ABC中，PM=PN，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则三个结论：①AM=AN；②∠PAM=∠PAN，③△BPM≌△QNP中．（ ） A．全正确 B．仅①，②正确 C．仅①正确 D．仅①，③正确 8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性; B．两点之间线段最短; C．两点确定一条直线; D．垂线段最短 9．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A．A，C两点之间 B．E，G两点之间 C．B，F两点之间 D．G，H两点之间 10．如图，AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（ ） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A=∠C D．BD平分∠ABC 二、填空题（每题3分，共30分） 11．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：6，那么这个三角形的最大角的度数是_____，这个三角形是_____三角形． 12．已知三角形两边长分别是2cm和5cm，第三边长的数值为奇数，则这个三角形的周长为_______． 13．点O为AC的中点，也是BD的中点，那么AB与CD的关系是______． 14．如图所示，在△ABC中，CD=DE，AC=AE，∠DEB=110°，则∠C=_____． 15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若BC=8cm，则DE+DB=_______． 16．如图所示，点E，D分别在线段AB，AC上，BD，CE相交于点O，AD=�AE，�要使△ABD≌△ACE，需添加一个条件是_______（只写一个条件）． 17．如图所示，△ ABC中，∠ A＝60°，∠ ABC、∠ ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____． 18．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，若∠B=70°，则∠D=____． 19．如图所示，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_____． 20．如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知塔松高6米，则小杨树高_____． 三、解答题（共60分） 21．如图所示，请在图中作出中线CD，角平分线BE和高AF． 22．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，求∠C的度数． 23．如图，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF，E，F在直线AC上，试说明DE∥BF． 24．已知：线段a和∠（如图）,求作：Rt△ABC，使BC=a，∠ABC=∠，∠ACB=90°． 25．如图，A，B两点表示小山两侧的两个村庄，试利用三角形全等设计一个方案，测量出A，B两村庄之间的距离，并说明理由． 26．如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果⊗、⊗，那么⊗”） （