浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（无答案）

丽水市外国语实验学校高中部2020学年第一学期第二次月考 高二数学试卷 （2020.11） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 直线l的方程为，则直线l的倾斜角为    A. B. C. D. 2. 如图是由哪个平面图形旋转得到的　 A. B. C. D. 不等式组，表示的平面区 域是 A. B. C. D. 3. 若方程表示圆，则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 4. 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法中正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，且m，n共面，则 D. 若，，，则 5. 已知P是所在平面外一点，O为点P在上的投影．若AP，BP，CP两两垂直，则点O为的 A. 垂心． B. 内心． C. 重心．D. 外心． 6. 圆的圆心到直线的距离为1，则    A. 2 B. C. D. 7. 某几何体三视图如图，则该几何体体积为 A. B. C. 1 D. 8. 如图，在正方体中，F是棱上的动点．下列说法正确的是  A. 对任意动点在平面内不存在与平面CBF平行的直线 B. 当点F从运动到的过程中，二面角的大小不变 C.对任意动点在平面ABCD内存在与平面CBF垂直的直线 D. 当点F从运动到的过程中，点D到平面CBF的距离逐渐变大 9. 如图，在正四棱台中，记直线与CD 所成角为，直线与平面ABCD所成角为，二面角所成角为，则下列关系正确的是   A. B. C. D. 10. 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则 A. 直线与直线AF垂直 B. 直线与平面AEF不平行 C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为 D. 点C与点G到平面AEF的距离相等 11. 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点E，F分别是线段AC和BD上的动点，则的取值范围为   A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共34.0分） 12. 已知直线：，：，若，则实数________；若，则实数_______． 13. 已知一个正方体的所有顶点在一个面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的表面积为_________；体积为________ 14. 已知直线l方程为，则直线l恒过定点________，若直线l与圆C：相交于A、B两点，且满足为等边三角形，则________． 15. 已知实数x、y满足条件，则的最小值为________ 16. 已知AB是圆的一条弦，其长度 ，M是AB的中点，若动点、，使得四边形PMOQ为平行四边形，则实数m的最大值为            ． 17. 在正方体中，M，N，Q分别是棱，，BC的中点，点P在上且，则下面说法正确的是_______． 平面APC；平面APC；，P，M三点共线；平面平面APC． 18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，若圆M：上存在唯一点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为_______． 三、解答题（本大题共4小题，共56.0分） 19. 在平行六面体中，． 求证：平面； 平面平面． 20. 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上． 求圆C的方程； 动直线l：过定点M，斜率为1的直线m过点M，直线m和圆C相交于P，Q两点，求PQ的长度． 21. 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱的中点． Ⅰ求证：平面； Ⅱ求证：BE； Ⅲ求直线与平面所成角的正弦值． 22. 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，，，，． 求证：平面PAC； 是侧棱PB上一点，记，是否存在实数，使平面ADE与平面PAD所成的二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 第2页，共2页 $