专题05 离散型随机变量及其分布列、数字特征（5月）-2020-2021学年高二《新题速递•数学》（人教A版2019）

专题05 离散型随机变量及其分布列、数字特征 一、单选题 1．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 0.4 0.5 0.1 则X的数学期望E(X)＝ A．1 B．1.5 C．2.5 D．1.7 2．某射手射击所得环数的分布列下表：已知的数学期望，则y的值为 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y A．0.2 B．0.5 C．0.4 D．0.3 3．已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2<，则 A． B． C． D． 4．已知随机变量，且，则 A． B．8 C．12 D．24 5．已知离散型随机变量的分布列为 1 3 5 1 2 4 5 则下列说法一定正确的是 A． B． C． D． 6．已知随机变量的分布列是 0 则下列说法正确的是 A．对任意的，， B．存在，，使得 C．对任意的，， D．存在，，使得 7．“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史､思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值.为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动.某班有4位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同.比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的人数的均值为 A． B．1 C． D．2 8．已知，随机变量的分布列如下表所示，若，则下列结论中不可能成立的是 A． B． C． D． 9．设随机变量满足(为非零常数)，若，则和分别等于 A． B． C． D． 10．已知随机变量X的分布列为 X －1 0 1 P a b 若E(X)＝，则D(X)的值是 A． B． C． D． 11．A，B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示： A机床 次品数X1 0 1 2 3 P 0.7 0.2 0.06 0.04 B机床 次品数X2 0 1 2 3 P 0.8 0.06 0.04 0.10 则机床质量比较好的是 A．A机床 B．B机床 C．一样好 D．无法比较 12．甲、乙两台自动机床各生产同种标准产品件，表示甲机床生产件产品中的次品数，表示乙机床生产件产品中的次品数，经过一段时间的考察，，的分布列分别如表一，表二所示．据此判断 表一 表二 A．甲比乙质量好 B．乙比甲质量好 C．甲与乙质量相同 D．无法判定 13．随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 P 0.5 x y 若E(X)＝，则D(X)等于 A． B． C． D． 14．已知随机变量的分布列如表，则随机变量的方差的最大值为 ξ 0 1 2 P y 0.4 x A．0.72 B．0.6 C．0.24 D．0.48 15．设离散型随机变量可能的取值为，.又的均值，则 A． B． C． D． 16．甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1，X2表示)的分布列如下： 甲得分： X1 1 2 3 P 0.4 0.1 0.5 乙得分： X2 1 2 3 P 0.1 0.6 0.3 则甲、乙两人的射击技术相比 A．甲更好 B．乙更好 C．甲、乙一样好 D．不可比较 17．从，，，，这组数据中，随机取出三个不同的数，用表示取出的数字的最小数，则随机变量的数学期望 A． B． C． D． 18．设样本数据，，…，的均值和方差分别为1和4，若(为非零常数，)，则，，…，的均值和方差分别为 A．2，8 B．2， C．，16 D．， 19．设，随机变量X的分布列如表所示 X 0 2a 1 P a b A．E(X)增大D(X)增大 B．E(X)增大D(X)减小 C．E(X)为定值，D(X)先增大后减小 D．E(X)为定值，D(X)先减小后增大 20．一道试题，甲解出的概率为，乙解出的概率为.设解出该题的人数为X，则D(X)等于 A． B． C． D． 21．设，则随机变量的分布列是 则当在内增大时 A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 22．已知，离散型随机变量的分布列如下表： 0 3 2 若，则 A． B． C． D． 23．随机变量的分布列为 若，则 A． B． C． D． 24．某小