内容正文:
考点06 分式
1.(2020-2021·河南·月考试卷)下列各式是分式的是( )
A. B. C. D.
2.(2020-2021·江苏·期中试卷)下列代数式 ,其中属于分式的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
3.(2020-2021·湖南·期中试卷)若分式有意义,则的取值范围是( )
A. B. C.且 D.
4.(2020-2021·浙江·期末试卷)分式可变形为( )
A. B. C. D.
5.(2020-2021·江苏·期中试卷)若分式的值为零,则的值等于( )
A. B. C. D.
6.(2020-2021·山西·月考试卷)若式子的值等于,则的值为( )
A. B. C. D.
7.(2020-2021·河南·月考试卷)一件新冠病毒核酸检测工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙两人合作需要()小时完成这项工作的一半.
A. B. C. D.
8.(2020-2021·江西·期末试卷)下列各式中,无论取何值,分式都有意义的是( )
A. B. C. D.
9.(2020-2021·江苏·期中试卷)若分式有意义,则的取值范围是________.
10.(2020-2021·山东·期中试卷)当________时,分式的值为.
11.(2020-2021·贵州·月考试卷)若分式的值为,则________.
12.(2020-2021·河南·月考试卷)要使分式的值为,则的值为________.
13.(2020-2021·江苏·月考试卷)分式的值是整数,则整数的值为________.
14.(2020-2021·河南·月考试卷)当时,分式的值是________.
15.(2020-2021·江西·期末试卷)若代数式 的值为整数,则整数的值为________.
16.(2020-2021·河南·月考试卷)已知时,分式无意义,时,此分式的值为零,求分式的值.
17.(2019-2020·全国·期中试卷)张叔叔在某房地产公司买了一套住房,他准备将地面铺上地砖,这套住房的建筑平面图如图所示(图中长度单位:米),解答下列问题:
(1)用式子表示这套住房的总面积(列式并化简);
(2)若铺平方米地砖的平均费用为元,当时,给这套住房铺满地砖共需要多少元?
18.(2020-2021·河北·月考试卷)小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同,妈妈每次加油时都说“师傅,给我加元油”(油箱未加满),而爸爸每次加油都说:“师傅,给我加升油!”(油箱未加满),小明很好奇:现实生活中油价常有变动,爸爸妈妈不同的加油方式,哪种方式会更省钱呢?现以两次加油为例来研究.设爸爸妈妈第一次加油油价为元升,第二次加油油价为元升.
求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格;(用含,的代数式表示)
爸爸和妈妈的两种加油方式中,谁的加油方式更省钱?用所学数学知识说明理由.
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考点06 分式
1.(2020-2021·河南·月考试卷)下列各式是分式的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】判断一个式子是否是分式,关键要看分母中是否含有未知数,然后对分式的个数进行判断.
2.(2020-2021·江苏·期中试卷)下列代数式 ,其中属于分式的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】B
【解析】解:分母中含有字母的式子为分式,则 ,为分式.
3.(2020-2021·湖南·期中试卷)若分式有意义,则的取值范围是( )
A. B. C.且 D.
【答案】D
【解析】解:∵ 分式有意义,∴ ,∴ .
4.(2020-2021·浙江·期末试卷)分式可变形为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】先提取,再根据分式的符号变化规律得出即可.
【解答】解:.
5.(2020-2021·江苏·期中试卷)若分式的值为零,则的值等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分式的值为零时:分子等于零,且分母不等于零.
【解答】解:依题意,得,且,解得.
6.(2020-2021·山西·月考试卷)若式子的值等于,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据分式的值为的条件即可求出答案.
【解答】解:由题意可得解得.
7.(2020-2021·河南·月考试卷)一件新冠病毒核酸检测工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙两人合作需要()小时完成这项工作的一半.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析