专题08 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题08 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·湖北武汉市·七年级期末）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（   ） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 【答案】C 【解析】 设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得： 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8， 故选C． 2．（2020·山东菏泽市·八年级期末）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 【答案】A 【解析】 试题分析：设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得： 80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16， ∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球． 故选A． 考点：一元一次不等式的应用． 3．（2020·河南焦作市·八年级期末）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3 【答案】B 【分析】 根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】 解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3）， ∴b＝3， 令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝， ∴点B（，0）． 观察函数图象，发现： 当x＜时，一次函数图象在x轴上方， ∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜． 故选B． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键． 4．（2020·山东济宁市·八年级期末）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 【答案】D 【分析】 根据正比例函数和一次函数的性质判断即可． 【详解】 因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确； 一次函数 \过一、二、三象限，所以b>0，②错误； 由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误； 当x<−2时,y1>y2，④正确； 故选D. 【点睛】 考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 5．（2020·广西玉林市·七年级期末）以下说法中正确的是（　　） A．若a＞|b|，则a2＞b2 B．若a＞b，则＜ C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 【答案】A 【解析】 分析：根据实数的特点，可确定a、|b|、a2、b2均为非负数，然后根据不等式的基本性质或特例解答即可. 详解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确； B、若a＞b，当a=1，b=﹣2时，则＞，错误； C、若a＞b，当c2=0时，则ac2=bc2，错误； D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，则a﹣c=b﹣d，错误； 故选A． 点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0. 6．（2020·山东烟台市·七年级期末）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 【答案】B 【分析】 直接利用函数图象判断不等式kx+3>0的解集在x轴上方,进而得出结果. 【详解】 由一次函数图象可知 关于x的不等式kx+3>0的解集是x<2 故选B. 【点睛】 本题考查了一次函数的图象与性质和一元一次不等式及其解法，解题的关键是掌握一次函数与一元一次不等式之间的内在联系. 7．（2020·山东青岛市·八年级期末）如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：