专题06 一元一次不等式和一元一次不等式组 易错题之填空题（30题）-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题06 一元一次不等式与一元一次不等式组 易错题之填空题（题） Part1 与 不等关系 有关的易错题 1．（2020·大庆市八年级期中）数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 【答案】①②⑤⑥． 【解析】 ③是等式，④是式子. 故答案：①②⑤⑥． 2．（2020·浙江湖州市·八年级期末）“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____． 【答案】x+x≤5． 【分析】 理解题意列出不等式即可. 【详解】 “x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5， 故答案为：x+x≤5． 【点睛】 此题主要考查了不等式的表示，解题的关键是正确理解题意. 3．（2020·浙江绍兴市·八年级期末）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）． 1号 2号 【答案】＜ 【解析】 如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y， 故答案为＜． 4．（2020·浙江金华市·八年级期末）用不等式表示：的3倍与1的和大于8；_____________． 【答案】. 【分析】 关系式为：y的3倍，把相关数值代入即可. 【详解】 解：根据题意，可列不等式：， 故答案为：. 【点睛】 考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的关键. 5．（2020·浙江杭州市·八年级期中）疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式________． 【答案】6a<240 【分析】 根据每天上网课总时长小于240分钟，用“<”连接即可． 【详解】 解：由题意得 6a<240． 故答案为：6a<240． 【点睛】 本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别． Part2 与 不等式的性质 有关的易错题 6．（2020·四川达州市·八年级期末）用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______． 【答案】2 3 -1 【解析】 分析：根据不等式的性质3，举出例子即可. 详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 满足，即可，例如：，3，. 故答案为，3，. 点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 7．（2020·济南市八年级期中）当a满足条件________时，由ax＞8可得x＜． 【答案】a＜0. 【解析】 试题分析：在不等式的左右两边同时除以一个负数，则不等符号需要改变，本题中不等式的符号改变，则a＜0. 考点：不等式的性质 8．（2020·聊城市期末）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是____． 【答案】a＜1 【解析】 由关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，得1﹣a＞0． 解得a＜1， 故答案为：a＜1． 点睛：本题考查了不等式的基本性质，根据变形后不等号是否改变判断是用性质2还是性质3进行的变形,从而列出不等式求解. 9．比较下列各对代数式的值的大小． （1）已知，则________． （2）已知，则___． 【答案】< < 【分析】 （1）根据不等式的性质进行判断； （2）根据不等式的性质进行判断； 【详解】 （1）先在不等式两边同时乘以，再同时减去1，不等号方向不变，应填“<”号； （2）先在不等式两边同时减去2，再同时除以-3，不等号改变方向，应填“<”号． 故答案为：(1)<；(2)<. 【点睛】 此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 10．（2020·辽宁锦州市·八年级期中）根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞”，则m的取值范围是_____. 【答案】m＜0 【解析】 因为mx＜2化为x＞， 根据不等式的基本性质3得：m＜0， 故答案为m＜0． Part3 与 不等式的解集 有关的易错题 11．（2020·朝阳市八年级月考）写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________ 【答案】x＜4等，答案不唯一. 【分析】 可借助数轴，把它的正整数解在数轴上找到，据此写出不等式即可. 【详解】 根据题意，把不等式的正整数解在数轴上表示为如图所示， 故满足条件的不等式有x＜4等. 【点睛】 此题答案不唯一，有无数个，但只要写出其中一个即可，本题属于开放类型题，逆向考查了不等式解集的概念，这是本题的创新