专题05 一元一次不等式和一元一次不等式组 易错题之选择题（30题）-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题05 一元一次不等式与一元一次不等式组 易错题之选择题（30题） Part1 与 不等关系 有关的易错题 1．（2020杭州市萧山区期末）用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据正数大于0列不等式即可. 【详解】 由题意得. 故选A. 【点睛】 本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别． 2．（2020西安市期末）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A．4＞1 B．3x–2<4 C．<2 D．4x–3<2y–7 【答案】B 【分析】 根据一元一次不等式的概念，从未知数的次数、个数及不等式两边的代数式是否为整式的角度来解答． 【详解】 A、不含未知数，错误； B、符合一元一次不等式的定义，正确； C、分母含未知数，错误； D、含有两个未知数，错误． 故选B． 3．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ） A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10 【答案】D 【分析】 根据题意写出不等式即可． 【详解】 由题意可得：a+1≤10． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键． 4．（2020天府新区期末）据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33 【答案】D 【分析】 直接根据不等式的定义解答即可，最高用“≤”表示，最低用“≥”表示． 【详解】 解：当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33， 故选：D． 【点睛】 本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别． 5．（2020辽宁省丹东市期末）下列是不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据不等式的定义，逐项判断即可． 【详解】 解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意； B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意； C、2x+3=5是等式，故此选项不符合题意； D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了不等式的定义．解题的关键是掌握不等式的定义．用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． Part2 与 不等式的性质 有关的易错题 6．（2020南宁市期末）若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D． 【答案】B 【解析】 根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案： A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确； D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确． 故选B． 7．（2019年上海市期末）如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ） A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n 【答案】D 【分析】 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】 A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确； B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确； C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确； D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误； 故选D. 【点睛】 此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则 8．（2020滁州市期末）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D． 【答案】B 【分析】 先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断. 【详解】 由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此， A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误； B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确； C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误； D、∵a＜c，b＜0，∴，故选项错误. 故选B. 【点睛】 此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单． 9．（2020