2.2.1向量的加法-2020-2021学年高一数学同步精美课件（北师大版2019必修第二册）

向量的加法 温故知新 2 向量的基本关系 相等向量 共线向量 共线向量 平行向量 相反向量 向量"a"  ⃗与"b"  ⃗的夹角 向量的基本关系 相等向量 共线向量 共线向量 平行向量 相反向量   学习目标 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的 几何意义及其运算律；（重点） 2.掌握向量加法运算法则，能熟练进行加法运算；（难点） 3.掌握数的加法与向量的加法的联系与区别. 3 课文精讲 向量加法的定义 天车是大型生产车间或工地进行起重作业 的重要设备.如图，物体在天车的作用下，同时 进行竖直方向的位移和水平方向的位移.实际位 移 可以看作竖直方向的位移与水平方向的 位移 的合成. 4 课文精讲 向量加法的定义 求两个向量和的运算，称为向量的加法. 5 课文精讲 向量加法的定义 已知两个不共线的向量，，如图，在平 面内任取一点A，作有向线段 = ， = ， 以有向线段 和为邻边作 ABCD，则有 向线段能表示的向量即为向量与的和，记作 + .这种求两个向量和的作图方法称为向量加 法的平行四边形法则. + 6 课文精讲 向量加法的定义 + 口诀：共起点，共点对角线为和. 7 课文精讲 显然，如图，作有向线段= ， 以有向线段的终点为起点，作有向线段 = . 连接A，C得到有向线段，也可以表示向量与的和.这种求两个向量和的作图方法称为向量加法的三角形法则. 向量加法的定义 + C B A 8 课文精讲 这种求两个向量和的作图方法称为向量加法的三角形法则. 向量加法的定义 + C B A 口诀：首位相接，首指向尾为和. 9 课文精讲 向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗?为什么? 向量加法的定义 (1) 两个法则的使用条件不同. 三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和. 10 课文精讲 向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗?为什么? 向量加法的定义 (2)当两个向量不共线时，两个法则是一致的. 如图所示， 在 ABCD中， = + ， (平行四边形法则). 又因为= ，所以= + (三角形法则).