[名校联盟]福建省永春第二中学八年级上册数学12.2三角形全等的判定课件（第三课时）

三角形全等的判定 （第三课时）A.A.S.和A.S.A. 学.科.网 教学目标 1、通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（ASA、AAS)。 2、会用ASA、AAS判定两个三角形全等。 3、灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题。 学.科.网 自学指导 看课本，思考以下问题： 1、动手操作：P72“做一做”思考其后的问题 2、如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 3、若两个三角形全等，这时应该会有几种情况？哪几种情况？ 全等 （1）两个角及两角的夹边 （2）两个角及其中一角的对边 两种 如图，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同 样的结论． 都全等 图19.2.9 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 归 纳 简记为 (ASA) 或角边角 符 号 语 言 学.科.网 ≌ 三角形全等的识别 如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC， 求证：　△ABC≌△DCB． 例1 　∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC， 证明： 在△ABC和△DCB中， ∵ ∴　△ABC≌△DCB（ ） ASA. 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对 边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，　AC＝A′C′ 求证：　△ABC≌△A′B′C′ 证明 ：∵　∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′ 又∠A＋∠B＋∠C＝180° （三角形的内角和等于180°） 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴　∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∵ ∠A＝∠A′ AC＝A′C′