第二部分 填空题-专题1-6 函数、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式与线性规划-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】word

函数的概念与基本初等函数 1.[2018·全国卷Ⅰ·13]已知函数f(x)＝log2(x2＋a)，若f(3)＝1，则a＝________. 2.[2018·全国卷Ⅲ·16]已知函数f(x)＝ln(eq \r(1＋x2)－x)＋1，f(a)＝4，则f(－a)＝________. 3.[2017·全国卷Ⅱ·14]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________. 导数 1.[2020·全国卷Ⅰ·15]曲线y＝ln x＋x＋1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为________. 2.[2020·全国卷Ⅲ·15]设函数f(x)＝eq \f(ex,x＋a).若f′(1)＝eq \f(e,4)，则a＝________. 3.[2019·全国卷Ⅰ·13]曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为________. 4.[2018·全国卷Ⅱ·13]曲线y＝2lnx在点(1，0)处的切线方程为________. 5.[2017·全国卷Ⅰ·14]曲线y＝x2＋eq \f(1,x)在点(1，2)处的切线方程为________. 6.[2016·全国卷Ⅲ·16]已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1，2)处的切线方程是________. 三角函数与解三角形 1.[2020·全国卷Ⅱ·13]若sin x＝－eq \f(2,3)，则cos 2x＝________. 2.[2019·全国卷Ⅰ·15]函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(3π,2)))－3cos x的最小值为________. 3.[2019·全国卷Ⅱ·15]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin A＋acos B＝0，则B＝________. 4.[2018·全国卷Ⅰ·16]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin C＋csin B＝4asin Bsin C，b2＋c3－a2＝8，则△ABC的面积为________. 5.[2018·全国卷Ⅱ·15]已知taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(5π,4)))＝eq \f(1,5)，则tan α＝________. 6.[2017·全国卷Ⅰ·15]已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，tan α＝2，则coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝________. 7.[2017·全国卷Ⅱ·13]函数f(x)＝2cos x＋sin x的最大值为________. 8.[2017·全国卷Ⅱ·16]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos B＝acos C＋ccos A，则B＝________. 9.[2017·全国卷Ⅲ·15]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C＝60°，b＝eq \r(6)，c＝3，则A＝________. 10.[2016·全国卷Ⅰ·14]已知θ是第四象限角，且sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq \f(3,5)，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝________. 11.[2016·全国卷Ⅱ·15]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝eq \f(4,5)，cos C＝eq \f(5,13)，a＝1，则b＝________. 12.[2016·全国卷Ⅲ·14]函数y＝sin x－eq \r(3)cos x的图象可由函数y＝2sin x的图象至少向右平移________个单位长度得到. 平面向量 1.[2020·全国卷Ⅰ·14]设向量a＝(1，－1)，b＝(m＋1，2m－4)，若a⊥b，则m＝________. 2.[2019·全国卷Ⅲ·13]已知向量a＝(2，2)，b＝(－8，6)，则cos〈a，b〉＝________. 3.[2018·全国卷Ⅲ·13]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，则λ＝________. 4.[2017·全国卷Ⅰ·13]已知向量a＝(－1，2)，b＝(m，1).若向量a＋b与a垂直，则m＝________. 5.[2017·全国卷Ⅲ·13]已知向量a＝(－2，3)，b＝(3，m)，且a⊥b，则m＝________. 6.[2016·全国卷Ⅰ·13]设向量a＝(x，x＋1)，b＝(1，2)，且a⊥b，则x＝______