第一部分 选择题-专题6-8 数列、不等式与线性规划问题、立体几何-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】word

数　列 1.[2020·全国卷Ⅰ·10]设{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则a6＋a7＋a8＝(　　) A.12 B.24 C.30 D.32 2.[2020·全国卷Ⅱ·6]记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a5－a3＝12，a6－a4＝24，则eq \f(Sn,an)＝(　　) A.2n－1 B.2－21－n C.2－2n－1 D.21－n－1 3.[2019·全国卷Ⅲ·6]已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3＝(　　) A.16 B.8 C.4 D.2 不等式与线性规划问题 1.[2018·全国卷Ⅰ·12]设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x，x≤0，,1，x>0，))则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是(　　) A.(－∞，－1] B.(0，＋∞) C.(－1，0) D.(－∞，0) 2.[2017·全国卷Ⅰ·7]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y≤3，,x－y≥1，,y≥0，))则z＝x＋y的最大值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.[2017·全国卷Ⅱ·7]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－3≤0，,2x－3y＋3≥0，,y＋3≥0，))则z＝2x＋y的最小值是(　　) A.－15 B.－9 C.1 D.9 4.[2017·全国卷Ⅲ·5]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y－6≤0，,x≥0，,y≥0，))则z＝x－y的取值范围是(　　) A.[－3，0] B.[－3，2] C.[0，2] D.[0，3] 立体几何 1.[2020·全国卷Ⅰ·3]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(　　) A.eq \f(\r(5)－1,4) B.eq \f(\r(5)－1,2) C.eq \f(\r(5)＋1,4) D.eq \f(\r(5)＋1,2) 2.[2020·全国卷Ⅰ·12]已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆.若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为(　　) A.64π B.48π C.36π D.32π 3.[2020·全国卷Ⅱ·11]已知△ABC是面积为eq \f(9\r(3),4)的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为(　　) A.eq \r(3) B.eq \f(3,2) C.1 D.eq \f(\r(3),2) 4.[2020·全国卷Ⅲ·9]如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是(　　) A.6＋4eq \r(2) B.4＋4eq \r(2) C.6＋2eq \r(3) D.4＋2eq \r(3) 5.[2020·新高考全国卷Ⅰ·4]日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为(　　) A.20° B.40° C.50° D.90° 6. [2019·全国卷Ⅰ·4]古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是eq \f(\r(5)－1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5)－1,2)≈0.618，称为黄金分割比例)).如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是eq \f(\r(5)－1,2).若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是(　　) A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 7.[2019·全国卷Ⅲ·8]如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面EDC⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则(　　) A.BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线 B.BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C.BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线 D.BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线 8.