第一部分 选择题-专题3-5 导数的运算和几何意义、三角函数与解三角形、平面向量-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】word

导数的运算和几何意义 1.[2019·全国卷Ⅱ·10]曲线y＝2sin x＋cos x在点(π，－1)处的切线方程为(　　) A.x－y－π－1＝0 B.2x－y－2π－1＝0 C.2x＋y－2π＋1＝0 D.x＋y－π＋1＝0 2.[2019·全国卷Ⅲ·7]已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　　) A.a＝e，b＝－1 B.a＝e，b＝1 C.a＝e－1，b＝1 D.a＝e－1，b＝－1 3.[2018·全国卷Ⅰ·6]设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax.若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为(　　) A.y＝－2x B.y＝－x C.y＝2x D.y＝x 4.[2018·全国卷Ⅲ·9]函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　) 5.[2016·全国卷Ⅰ·12]若函数f(x)＝x－eq \f(1,3)sin 2x＋asin x在(－∞，＋∞)单调递增，则a的取值范围是(　　) A.[－1，1] B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,3))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，\f(1,3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,3))) 三角函数与解三角形 1.[2020·全国卷Ⅲ·5]已知sin θ＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,3)))＝1，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,6)))＝(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(\r(2),2) 2.[2020·全国卷Ⅲ·11]在△ABC中，cos C＝eq \f(2,3)，AC＝4，BC＝3，则tan B＝(　　) A.eq \r(5) B.2 eq \r(5) C.4 eq \r(5) D.8 eq \r(5) 3.[2019·全国卷Ⅰ·7]tan 255°＝(　　) A.－2－eq \r(3) B.－2＋eq \r(3) C.2－eq \r(3) D.2＋eq \r(3) 4.[2019·全国卷Ⅱ·8]若x1＝eq \f(π,4)，x2＝eq \f(3π,4)是函数f(x)＝sin ωx(ω>0)的两个相邻的极值点，则ω＝(　　) A.2 B.eq \f(3,2) C.1 D.eq \f(1,2) 5.[2019·全国卷Ⅲ·5]函数f(x)＝2sin x－sin 2x在[0，2π]的零点个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 6.[2018·全国卷Ⅰ·11]已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α＝eq \f(2,3)，则|a－b|＝(　　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(2\r(5),5) D.1 7.[2018·全国卷Ⅱ·7]在△ABC中，cos eq \f(C,2)＝eq \f(\r(5),5)，BC＝1，AC＝5，则AB＝(　　) A.4eq \r(2) B.eq \r(30) C.eq \r(29) D.2eq \r(5) 8.[2018·全国卷Ⅱ·10]若f(x)＝cos x－sin x在[0，a]上是减函数，则a的最大值是(　　) A.eq \f(π,4) B.eq \f(π,2) C.eq \f(3π,4) D.π 9.[2018·全国卷Ⅲ·6]函数f(x)＝eq \f(tan x,1＋tan2x)的最小正周期为(　　) A.eq \f(π,4) B.eq \f(π,2) C.π D.2π 10.[2017·全国卷Ⅰ·11]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin B＋sin A·(sin C－cos C)＝0，a＝2，c＝eq \r(2)，则C＝(　　) A.eq \f(π,12) B.eq \f(π,6) C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,3) 11.[2017·全国卷Ⅱ·3]函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的最小正周期为(　　) A.4π B.2π C.π D.eq \f(π,2) 12.[2017·全国卷Ⅲ·4]已知sin α－cos α＝eq \f(4,3)，则sin 2α＝(　　) A.－eq \f(7,9) B