[名校联盟]山东省胶南市理务关镇中心中学八年级数学下册《不等式组》教案（5份）

教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 ？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 ，即 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 ＞100， 即 ＞100[来源:学科网ZXXK] （3） 当l=8时，正方形的面积为 ，圆的面积为 ， 4＜5.1，此时圆的面积大。[来源:Zxxk.Com] 当l=12时，正方形的面积为 ，圆的面积为 ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 ＞ 1. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x＞240。 （2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： ＜ 分析巩固练习： 用不等式表示： 解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0； （2）“m与2的差”就是m-2，“ 差小于 ”即是m-2＜ ； （3）“x的 ”就是 x，“x的 与4的和不是正数”就是 x+4≤0； （4）“y的一半”不是 y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是 y+2x≥3。 2. 下列各数： ，-4， ，0，5.2，3其中使不等式 ＞1，成立是 （ ） A．-4， ，5.2 B． ，5.2，3 C． ，0，3 D． ，5.2 答案：D 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所 的值 （ ）[来源:学科网] A．＞0 B．＜0 C．＝0 D．≥0 答案：B 小结提问，快速回答： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 一、教学目标 1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。[来源:学科网] 2．掌握不等式的基本性质。 二、教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用。 三、教学过程设计 1.比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。 类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。 2.探索交流，概括性质 完成下列填空。 2＜3，2×5 3×5； 2＜3，2×（-1） 3×（-1）； 2＜3，2×（-5） 3×（-5）；   （通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象） 3.练习巩固，促进迁移 1． （1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a＞b，则 2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”： （1）若a＞b，则2a+1 2b+1; （2）若＜10，则y -8； （3）若a＜b，且c＞0，则ac+c