2020-2021学年沪科版数学八年级下册：19.3 矩形及矩形的性质-课件

一天，爱动脑筋的小丽拿着小明做的平行四边模型进行研究时，惊奇的发现一种比较熟悉的四边形，她急忙喊来小辉、小明等几位数学爱好者进行研究。竟然惊喜的研究出它的好多性质，真是意想不到的收获。他们究竟发现了什么呢？ 。 。 。 。 A D C B 。 。 。 。 A D C B 观察演示与思考，你知道他们的发现了吗？ 。 。 。 。 A D C B 。 。 。 。 A D C B 。 。 。 。 A D C B 在四边形ABCD的变形过程中，什么变了？什么没变？ 四边形ABCD还是平行四边形吗？为什么？ 19.3 矩形及矩形的性质 。 。 。 。 A D C B 。 。 。 。 A D C B 。 。 。 。 A D C B 平行四边形 有一个角是直角 矩形 矩形的定义： 1. 像这样，有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 2.矩形的表示方法：矩形ABCD 想一想： 你能举出在学习和日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？ 木门 纸张 电脑显示器 小丽：我发现，矩形就是特殊的平行四边形。 因为矩形具有平行四边形的判定条件。 小明：那么矩形必定具有平行四边形的所有的性质。 1、矩形的两组对边分别平行且相等 2、矩形的两组对角相等、邻角互补 3、矩形两条对角线互相平分 小方：既然矩形是特殊的平行四边形，那么矩形还有什么特殊的性质呢？ 小辉：我发现矩形的四个角都是直角。 因为…… B A D C 矩形的性质1： 研究角的性质 矩形的四个角都是直角. 几何语言： ∵四边形ABCD为矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 小宁看大家讨论的兴致很高，也加入了讨论，竟发现了新情况。 小宁：我发现矩形的两条对角线是相等的。因为…… 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD O 矩形的性质2: 矩形的对角线相等 符号语言： A B C D ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD O 正当大家沉浸在得出矩形的性质兴奋之中时，忽然小阳说:“我又发现一个结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。