广东省高州市精英联盟2020-2021学年八年级下学期期中联考数学A试题

2020-2021学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷（A） (试卷满分120分，考试时间90分钟) 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2． 已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b 3．把多项式4a2-4分解因式，结果正确的是(　　) A．(2a+2)(2a-2) B．4(a-1)2 C．4(a+1)2 D．4(a+1)(a-1) 4．菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（　　） A．4℃～13℃ B．11℃～12℃ C．4℃～11℃ D．12℃～13℃ 5．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点 ，连接 若 则的周长为（ ） A．8 B．11 C．16 D．17 6．如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在（ ） A．三角形两边高线的交点处 B．三角形两边中线的交点处 C．∠α的平分线上 D．∠α和∠β的平分线的交点处 7．如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形P′BA，则∠P′BP的度数为( ) A．45° B．60° C．90° D．120° 8．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（　　） A．50° B．45° C．30° D．20° 9．某种商品进价为140元，出售时标价为220元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 10．运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11． 把点 向左平移3个单位到点B，则点B的坐标是________． 12．因式分解=______． 13． 坐标平面内的点P(m，﹣2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m＋n＝ ． 14． 如图，函数和的图象相交于点 ，则不等式的解集为__________． 15．关于x的不等式组 无整数解，则a的取值范围为_____． 16． 若多项式有一个因式为，那么________． 17． 如图，𝐵𝐴1和𝐶𝐴1分别是△ 𝐴𝐵𝐶的内角平分线和外角平分线，𝐵𝐴2是∠ 𝐴1𝐵𝐷的角平分线，𝐶𝐴2是∠𝐴1𝐶𝐷的角平分线，𝐵𝐴3是∠𝐴2𝐵𝐷的角平分线，𝐶𝐴3 是∠𝐴2𝐶𝐷的角平分线，若∠𝐴 = 64°，则∠𝐴1 =________，∠𝐴3 =_______，若∠𝐴 = 𝛼，则∠𝐴2018为 ________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 19． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长． 20．如图网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、． （1）点关于点中心对称点的坐标为（_______，_______）； （2）绕点顺时针旋转后得到，在方格纸中画出，并写出点的坐标（______，_______）； （3）在轴上找一点，使得的位置，并求出这个最小值． 最小，请在图中标出点 四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分） 21．是否存在这样的整数m，使方程组的解满足x≥0，y＞0；若存在，求m的取值；若不存在，请说明理由． 22． 定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数．例如， ， ． （1） ________． （2）如果 ，那么 的取值范围是__________． （3）如果 ，求 的取值范围并求满足条件的所有正整数 ． 23．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB． （1）求点P与点P′之间的距离； （2）求∠APB的度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分） 24．第一步：阅读材料，掌握知识． 要