考点03 列二元一次方程组-2020-2021学年七年级《新题速递·数学》（人教版）

考点03 列二元一次方程组 1．（2021·沙坪坝区·重庆八中九年级月考）古代“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索去量竿子，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】根据题意即可列出方程组： ． 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 2．（2021·吉林长春市·九年级一模）（九章算术）中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集面且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀，6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“5只雀、6只燕，分别聚集面且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放重量相等”，可得一个方程；根据“5只雀，6只燕重量为1斤”，可得另一个方程，即可选出答案． 【详解】解：设每只雀重x斤，每只燕重y斤 依题意得： 故答案选：A 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组应用题列式方法，准确找出等量关系式解题关键． 3．（2021·四川成都市·九年级二模）我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何?”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少?设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，据此求解即可． 【详解】解：设有x人，y辆车， 依题意得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 4．（2021·陕西咸阳市·八年级期末）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为厘米，宽为厘米，则依题意列二元一次方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找到等量关系：一个小长方形的长=一个小长方形的宽的3倍，小长方形的长+小长方形的宽的2倍=75，据此列二元一次方程组即可解题． 【详解】解：由图形可知， 等量关系：一个小长方形的长=一个小长方形的宽的3倍，小长方形的长+小长方形的宽的2倍=75， 设小长方形墙砖的长为厘米，宽为厘米，由题意可得 ， 故选：C． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 5．（2021·河南郑州市·八年级期末）列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多出3钱;每人出7钱，又差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解 【详解】设人数为x人，物价为y钱， 依题意得: 故选: A 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际问题，找到题目中的等量关系是解题关键 6．（2021·河南郑州市·八年级期末）某学校操场是周长为400 m 的长方形，且长比宽的2倍少40m．若设该长方形的长为 x，宽为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据长加宽等于周长的一半200m，长比宽的2倍少40m，列得方程组． 【详解】解：若设该长方形的长为 x，宽为y，则可列方程组为， 故选：C． 【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 7．（2021·青岛市崂山区教育教学研究室九年级一模）“绿水青山就是金山银山”，某区根据实际情况，推进“退耕还林”行动，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有平方千米，耕地面积恰好为林地面积的．为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，列出方程组为__； 【答案】 【分析】根据等量关系为：林