考点01 二元一次方程组-2020-2021学年七年级《新题速递·数学》（人教版）

考点01 二元一次方程组 1．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期中）下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可． 【详解】①，含有未知数的项的次数是2，不符合二元一次方程的定义，故不符合题意； ②，不是整式方程不符合题意； ③，是二元一次方程，符合题意； ④，是二元一次方程，符合题意； 综上③④符合题意，共2个． 故选：B． 【点睛】本题考查判断二元一次方程．掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键． 2．（2021·浙江嘉兴市·七年级期中）下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 【详解】解：A. 是二元一次方程，故此选项符合题意； B. 是二元二次方程，故此选项不符合题意； C. 是一元二次方程，故此选项不符合题意； D. 不是整式方程，故此选项不符合题意 故选：A 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 3．（2021·宜兴市实验中学七年级期中）已知是方程的一个解，那么a的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】B 【分析】把代入方程求解即可． 【详解】解：把代入方程得： ，解得：； 故选B． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解是解题的关键． 4．（2021·淮阳第一高级中学七年级期中）下列各组数值中，哪个是方程的解（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题较简单，只要用代入法把x，y的值一一代入，根据解的定义判断即可． 【详解】解：A、将代入方程，得：左边＝1＋4＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意； B、将代入方程，得左边＝－1＋6＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意； C、将代入方程，得左边＝4＋2＝6＝右边，故此选项是方程的解，符合题意； D、将代入方程，得左边＝−2＋4＝2≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题关键掌握二元一次方程的解的定义及判断方法． 5．（2021·浙江杭州市·七年级期中）已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据二元一次方程的概念可直接排除选项． 【详解】解：①是二元二次方程，②是二元一次方程，③是分式方程，④是三元一次方程，⑤是一元一次方程，所以二元一次方程的个数为1个； 故选A． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程的概念是解题的关键． 6．（2021·江苏苏州市·七年级月考）若方程是二元一次方程，则______，_______． 【答案】-4 0 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：由是二元一次方程，得 ，解得：m=-4，n=0， 故答案为：-4，0． 【点睛】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 7．（2021·宜兴市实验中学七年级期中）已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=___． 【答案】 【分析】根据二元一次方程的解可直接进行求解． 【详解】解：由二元一次方程可得用含的代数式表示，则有：； 故答案为． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握利用消元思想进行求解问题是解题的关键． 8．（2021·北京通州区·九年级一模）写出二元一次方程的一组解：_________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】将y看做已知数求出x，即可确定出方程的一组解． 【详解】方程，解得：， 当y=1时， ∴方程一组解为． 故答案为（答案不唯一） ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数． 9．（2021·北京顺义区·九年级一模）已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组________． 【答案】 【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕，列一组算式，如2+1=3，2-1=1，然后用x，y代换，得等． 【详解】解：先围绕列一组算式， 如2+1=3，2-1=1，然后用x、y代换， 得等， 答案不唯一，符合题意即可． 故答案为：． 【点睛】本题考