专题3 平行四边形-2020-2021学年八年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年八年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题3 平行四边形 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．70° 【答案】B 【分析】 根据平行四边形的对角相等，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，可得∠A的度数． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C， 又∵∠A+∠C＝200°， ∴∠A＝100°． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识． 2．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，ABC的周长为28cm，则对角线AC的长为（　　） A．28cm B．18cm C．10cm D．8cm 【答案】C 【分析】 平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2（AB+BC）＝36，则AB+BC＝18cm，而△ABC的周长＝AB+BC+AC＝28，继而即可求出AC的长． 【详解】 解：∵▱ABCD的周长是36cm， ∴AB+AD＝18m， ∵△ABC的周长是28cm， ∴AB+BC+AC＝28cm， ∴AC＝（AB+BC+AC）﹣（AB+AC）＝28﹣18＝10（cm）． 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质，根据题意列出三角形周长的关系式，结合平行四边形周长的性质求解是本题的关键． 3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．18 【答案】B 【分析】 由平行四边形性质可得AB+AD=9cm，OB=OD，又由OE⊥BD，可得BE=DE，继而可求得△ABE的周长为AB+AD． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD，AB=CD，AD=BC， ∵平行四边形ABCD的周长是18cm， ∴AB+AD=9cm， ∵OE⊥BD，OB=OD, ∴BE是BD的垂直平分线， ∴BE=DE， ∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=9cm． 故选：B． 【点睛】 此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题比较简单，得出BE=DE是解题的关键． 4．如图，在平行四边形中，，平分交于点，若，则的度数是（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 【答案】C 【分析】 先根据平行四边形，，平分得出△BAE是等边三角形，从而可求出△EAD≌△CDA，再求出∠ACE的度数，即可求出答案． 【详解】 ∵平行四边形 ∴AD∥BC，AB=DC，∠B=∠ADC ∴∠AEB=∠DAE ∵平分 ∴∠BAE=∠DAE ∴∠BAE=∠AEB ∵ ∴△BAE是等边三角形 ∴∠BAE=∠DAE =，AB=AE=BE ∴AE=DC，∠ADC=∠DAE ∵AD=AD ∴△EAD≌△CDA ∴∠DAC=∠ADE ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACE=∠ADE=∠DAC ∵ ∴∠DAC=∠ACE=∠ADE=∠DAC=40° ∴=120º ∴=180º−−∠ACE=20º 故答案选C． 【点睛】 本题主要考察了平行四边形，等边三角形，全等三角形等知识点，找出里面的全等三角形是解题关键． 5．在四边形中，对角线，相交于点．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】 根据平行四边形的判定方法分别判断得出即可． 【详解】 解：如图， ①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形； ②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形； ③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形； ④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形（例可能是等腰梯形）； 故给出的四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形． 故选：． 【点睛】 此题主要考查了平行四边形的判定方法；准确无误的掌握平行四边形的判定方法是解题关键． 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠BAD的平分线与DC交于点F，AF⊥BF，DG⊥AF，垂足为G，DG＝4，则AF的长为（ ） A．6 B．5 C． D．8 【答案】A 【分析】 延长AD、BF交于点E，证明△DEF≌△CBF（AAS），得出DE＝BC，EF＝BF，