专题7 不等式组-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年七年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题7 不等式组 一、选择题 1．若点在第二象限，则整数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 根据第二象限的特征是横坐标为负，纵坐标为正，确定，根据符号法则求出m的范围，在m的范围内取整数即可． 【详解】 解：∵点在第二象限， ∴， 可知比3小，比1大即 整数=2． 故选择：B． 【点睛】 本题考查第二象限的特征，利用第二象限的特征确定，掌握平面直角坐标系中各象限的特征，会利用第二象限的特征确定坐标符号，利用符号法则确定m的值是解题关键． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先求出各个不等式的解，再取公共部分，进而即可得到答案． 【详解】 解：， 由①得：x≤1 由②得：x＞-2， ∴不等式组的解集为：-2＜x≤1， 在数轴上表示如下： ， 故选A． 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式组，掌握“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键． 3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可． 【详解】 解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：， A.不等式组的解集为，故错误； B． 不等式组的解集为，故B正确； C．不等式组的解集为，故C错误； D．不等等式组的解集为，故D错误． 故选B． 【点睛】 本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键． 4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示． 【详解】 解：不等式组的解集为：-2≤x＜1， 其数轴表示为： 故选：B． 【点睛】 本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解． 5．不等式组的整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】 先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数． 【详解】 解： 解①得：x＜2， 解②x≥-3， 则不等式组的解集为：-3≤x＜2， 整数解为：-3，-2，-1，0，1，共5个． 故选：C． 【点睛】 此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 6．若不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式组的解集可直接进行排除选项． 【详解】 解：由不等式组恰有3个整数解，分别为，则有的取值范围是； 故选D． 【点睛】 本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集是解题的关键． 二、填空题 7．不等式组的解集是_____． 【答案】﹣2＜x＜4 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】 解：解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2， 解不等式x﹣3＜1，得：x＜4， 则不等式组的解集为﹣2＜x＜4， 故答案为：﹣2＜x＜4． 【点睛】 本题主要考查了不等式组的求解，准确计算是解题的关键． 8．关于的不等式组的解集在数轴上如图表示，则的值为______． 【答案】3 【分析】 先解不等式组的解集，再结合数轴得出解集得出关于a的等式，进而得出答案． 【详解】 解：， 解不等式①得， 解②得， 由数轴可知， 所以， 解得a=3． 故答案为：3． 【点睛】 此题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于a的等式是解题关键． 9．若关于的二元一次方程组的解满足，那么k的取值范围是_______． 【答案】k＞3 【分析】 两个方程相加得x+y=k-1，根据题意得到关于k的不等式，解之即可． 【详解】 解：， ①+②得：4x+4y=4k-4，即x+y=k-1， ∵x+y＞2， ∴k-1＞2， 解得：k＞3， 即k的取值范围为：k＞3， 故答案为k＞3． 【点睛】 本题考查解一元