专题6 不等式-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年七年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题6 不等式 一、选择题 1．若，则下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据不等式的性质即可求出答案． 【详解】 解：A、∵a＞b， ∴-a+7＜-b+7，故A正确，符合题意； B、∵a＞b， ∴，故B错误，不符合题意； C、∵a＞b， ∴-5a＜-5b，故C错误，不符合题意； D、∵a＞b， ∴2a-10＞2b-10，故D错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型． 2．如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则m－n的结果可能为（ ） A．4 B．3 C．2 D．－0.3 【答案】A 【分析】 根据两点在数轴上的位置和不等式的性质进行判断即可； 【详解】 由图可知：，， ∴， ∴， ∴m－n的结果可能是4． 故答案选D． 【点睛】 本题主要考查了不等式的基本性质和数轴的应用，准确计算是解题的关键． 3．不等式在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集x≤1，再得出符合条件的选项即可． 【详解】 解：不等式的解集x≤1在数轴上表示为 ， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了用数轴表示不等式的解集，关键是掌握：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线． 4．不等式3﹣x≤1的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示出来，即可得到答案． 【详解】 解：3﹣x≤1， 移项得：﹣x≤1﹣3， ∴﹣x≤﹣2， 不等式的两边都除以﹣1得：x≥2， 即在数轴上表示不等式的解集是： ， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能正确解不等式是解此题的关键． 5．语句“的与的差不超过3”可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 的与的差不超过3，即是最后算的差应小于或等于3． 【详解】 语句“的与的差不超过3”，用不等式可以表示为． 故选：B． 【点睛】 考查了一元一次不等式的应用，解题关健是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系． 6．下面是解不等式的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步骤是（　　） A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④ 【答案】D 【分析】 根据解一元一次不等式的基本步骤进行解答即可． 【详解】 解：∵ ∴ x＞6-2x+4① ∴①错误； ∵ x＞6-2x-4， ∴x+2x＞6-4， ∴②错误； ∵-x＞2， ∴x＜-2 ∴④错误； 故选：D 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解答此题的关键． 二、填空题 7．用“”或“”填空：若，则______． 【答案】 【分析】 根据不等式的基本性质即可得． 【详解】 不等式的两边同加上一个数，不改变不等号的方向，且， ， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题关键． 8．，_____ 【答案】≤ 【分析】 根据不等式的性质判断即可. 【详解】 ∵a≥b ∴-a≤-b ∴ -a+1≤-b+1 故答案为≤. 【点睛】 本题考查不等式的性质，需要特别注意不等式两边同时乘除一个负数不等号要变号. 9．不等式的正整数解的个数是_______． 【答案】3 【分析】 先求出不等式4x-15≤0的解集，再求出符合条件的x的正整数解即可． 【详解】 解：不等式4x-15≤0的解集为x≤， 故其正整数解为3、2、1共3个， 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式，解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 10．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为_________． 【答案】x-5≥3x 【分析】 根据题中的不等关系列出不等式． 【详解】 解：∵x与5的差不小于x的3倍，即x-5≥3x． 故答案是：x-5≥3x． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题关键是掌握题中给出的不等