专题3 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年七年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题3 平面直角坐标系 一、选择题 1．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】 因为点A(−2,−3)的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限． 故选：C. 2．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ） A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4) 【答案】C 【详解】 由平移规律可知：点(2,3)的横坐标为2-2=0；纵坐标为3+1=4； ∴平移后点的坐标为(0,4). 选C. 【点睛】 本题考查了平移变换，根据左右平移，横坐标变化，纵坐标不变，上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题关键. 3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬”的点的坐标． 【详解】 解：如图所示： 由题意可得，“帅”的位置为原点位置， 则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 4．点(－3，4)到y轴的距离是（ ） A．3 B．4 C．-3 D．-4 【答案】A 【解析】 试题解析：到轴的距离是 故选A. 5．若点A(a，b)在第二象限，则点B(a，－b)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 【详解】 ∵点A（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴-b＜0， ∴点B（a，-b）在第三象限． 故选C． 6．将点A(x,1－y)向下平移5个单位长度得到点B(1＋y，x)，则点(x，y)在平面直角坐标系的(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 让点A的纵坐标减5等于点B的纵坐标，点A的横坐标等于B的横坐标列式求值即可． 【详解】 由题意得x＝1＋y，1−y−5＝x， 解得x＝,y＝， ∴点(,)在第三象限， 故选C. 【点睛】 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.平移中点的变化规律是:横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减. 7．点P(－3，－2)与坐标原点、(－3，0)围成的三角形的面积为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【解析】 【分析】 依题意作出直角坐标系，即可求出围成的三角形的面积 【详解】 由题意可得，如下图所示， 所以点P(－3，－2)与坐标原点、(－3,0)围成的三角形的面积是：×3×2＝3. 【点睛】 此题主要考查直角坐标系的应用，解题的关键是根据坐标点作出直角坐标系. 二、填空题 8．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________． 【答案】（2，0） 【分析】 根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标． 【详解】 解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上， ∴3m+3=0， ∴m=﹣1， ∴2m+4=2， ∴点P的坐标为（2，0）， 故答案为（2，0）． 9．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________. 【答案】（4,0）或（﹣4,0） 【解析】 试题解析：设C点坐标为（|x|，0） ∴ 解得：x=±4 所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）. 10．将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得，则点P的坐标______． 【答案】(3，2) 【详解】 解：新点P1的横坐标是0，纵坐标是3，向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到原来的点P，即点P的横坐标是0+3=3，纵坐标为3−1=2. 则点P的坐标是(3，2). 故答案为：(3，2). 11．点到x轴距离为______． 【答案】1 【分析】 根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P点的坐标求得到x轴的距离为1. 【详解】 根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由的纵坐标1，得到x轴的距离为1. 故答案为1 【点睛】 本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离. 12．在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。 【答案】二 【分析】 由平方数非负数的性质判断点A的纵坐标是正数，再由各象限内点的坐标特征解答． 【详解