专题2 实数-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年七年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题2 实数 一、选择题 1．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数． 【详解】 解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个， 故选B． 【点睛】 此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键. 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题解析：A、故错误. B.故错误. C. 故错误. D.正确. 故选D. 3．下列数中，比大的实数是（　　） A．﹣5 B．0 C．3 D． 【答案】C 【详解】 ，A,B,D选项都比1.732小，只有3>. 故选C. 4．三个实数-，-2，-之间的大小关系是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题． 【详解】 解：∵−2= ， 又∵< < ∴−2> > 故选C 5．的平方根是（ ） A． B． C．8 D． 【答案】D 【分析】 依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可． 【详解】 解：∵， ∴的平方根是； 故选：D. 【点睛】 本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 6．当的值为最小值时，a的取值为（ ） A． B．0 C． D．1 【答案】C 【分析】 根据算术平方根的非负性求解即可． 【详解】 解：∵≥0， ∴当4a+1=0时，取得最小值，此时a=， 故选：C． 【点睛】 本题考查算术平方根的非负性、解一元一次方程，会利用算术平方根的非负性求最值是解答的关键． 二、填空题 7．比较大小：_____（填“＞”“＜”“＝”）． 【答案】＞ 【分析】 实数的大小比较，利用无理数的估算得到﹣1＞1，从而比较大小． 【详解】 解：∵﹣1＞1， ∴＞． 故答案为：＞． 【点睛】 本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键． 8．已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=____. 【答案】8- 【解析】 【分析】 直接利用的取值范围得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】 解：∵4＜＜5， ∴的整数部分为a=4，小数部分为b=-4． ∴a-b=4-（-4）=8-, 故答案为：8-. 【点睛】 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键． 9．在数轴上，与表示－的点相距3个单位长度的点表示的数是______． 【答案】－－3或－＋3 【解析】 【分析】 根据题意得出两种情况：当点在表示－的点的左边时，当点在表示－的点的右边时，列式即可． 【详解】 分为两种情况： 当点在表示－的点的左边时，数为－−3； ②当点在表示－的点的右边时，数为－+3. 故答案为：－－3或－＋3. 【点睛】 本题考查实数与数轴. 10．若的值是0，则(y–2)2019=______________. 【答案】–1 【解析】 【分析】 由算术平方根的定义解得y的值，再代入求解即可. 【详解】 由题意得， 解得y=1， 所以(y–2)2019=(1–2)2019=（-1）2019=-1 故答案为-1 【点睛】 此题考查了算术平方根的意义，求得y的值是解答此题的关键. 11．已知a+2与2a﹣5都是m的平方根，则m的值是________ 【答案】9 【分析】 根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求出a，再求解即可． 【详解】 ∵a+2与2a−5都是m的平方根， ∴a+2+2a−5=0， ∴a=1， 则a+2=1+2=3， ∴m==9. 故答案为：9. 【点睛】 本题考查平方根. 注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 ；负数没有平方根． 12．已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根是________． 【答案】±5 【分析】 根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，从而求出x和y值，代入计算，可得答案． 【详解】 解：因为3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根， 所以x-4=32=9，x+2y-10=33， 所以x=13，y=12， x2-y2 =132-122 =25． ∴x2-y2的平方根为±5； 故答案为：±5． 【点睛】 本题考查了平方根、算术平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义． 13．_______，_______；若，则a的立方根是_______． 【答案】13 4 ±2