4.5 垂线（1-2课时）-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

４．５　垂线 第１课时 １．两直线相交所成的四个角中,如果有一个是　直　 角时,这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫做 另一条的　垂线　,它们的交点叫　垂足　． ２．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线　互 相平行　． ３．在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中 的一条,那么这条直线　垂直于另一条直线　． 知识点１:垂线的概念 １．如图,OA⊥OB,若∠１＝４０°,则∠２的度数是 (C) A．２０° B．４０° C．５０° D．６０° 第１题图 　　　 第２题图 ２．如图,平面内三条直线交于点O,∠１＝３０°,∠２＝ ６０°,AB 与CD 的关系是 (B) A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上均有可能 ３．已知两直线相交,有下列条件:①所成的四个角中有 一个为９０°;②对顶角互补;③三个角的和为２７０°; ④相邻的两个角相等．那么能确定两直线互相垂直的 有 (D) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ４．如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB 平分∠EOD, 则∠BOD 的度数为 (C) A．１２０° B．１３０° C．１３５° D．１４０° 第４题图 　　　 第５题图 ５．如图,点O 在直线AB 上,且OC⊥OD．若∠COA＝ ３６°,则∠DOB 的大小为 (B) A．３６° B．５４° C．６４° D．７２° ６．如图,AB⊥CD,垂足为点 B,EF 平分∠ABD,则 ∠CBF 的度数为　４５°　． 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 为射线,若 ∠１＝３０°,∠２＝６０°,则OE 与AB　垂直　． ８．如图,点A,O,B 在同一条直线上,∠AOC＝∠BOC, 若∠１＝∠２,则图中互余的角共有　４　对． 第８题图 　　　 第９题图 知识点２:垂线与平行线的关系 ９．如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠１＝７０°, 则∠２等于 (A) A．７０° B．９０° C．１１０° D．８０° １０．如图,AB∥CD,EF⊥AB 于E,EF 交CD 于F,已 知∠１＝６０°,则∠２等于 (A) A．３０° B．２０° C．２５° D．３５° 第１０题图 　　　　 第１１题图 １１．如图,∠１＝∠２,AE⊥ED,则∠ACB＝　９０°　． １２．如 图,已 知 ∠ABC ＝９０°,∠１＝ ∠２,∠DCA ＝ ∠CAB．试说明: (１)CD⊥CB; (２)CD 平分∠ACE． 解:(１)因为∠DCA＝∠CAB,所以AB∥CD．又因 为∠ABC＝９０°,所以AB⊥CB．所以CD⊥CB　(２) 因为∠DCA＋∠１＝９０°,所以∠DCE＋∠２＝９０°．又 因为∠１＝∠２,所以∠DCA＝∠DCE．所以CD 平 分∠ACE 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３６􀅰 第４章　　　　　　　 １３．如图,直线 AB,CD 相交于点O,OT⊥AB 于O, CE∥AB 交CD 于点C,若∠ECO＝３０°,则∠DOT 等于 (C) A．３０° B．４５° C．６０° D．１２０° 第１３题图 　　　　 第１４题图 １４．如图,直线 AB,CD 相交于点O,射线 OM 平分 ∠AOC,ON ⊥OM．若∠AOM ＝３５°,则∠CON 的 度数为 (C) A．３５° B．４５° C．５５° D．６５° １５．将一副三角板按下图摆放,图中∠α的度数是 (B) A．９０° B．１２０° C．１３５° D．１５０° 第１５题图 　　　 第１６题图 １６．如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a,b中 的直线b上,如果∠１＝４０°,则∠２的度数是 (D) A．３０° B．４５° C．４０° D．５０° １７．自钝角的顶点引它一边的垂线,把这个角分成两个 角的度数比为１∶３,则这个钝角的度数是　１２０°　． １８．如图,直线BC 与MN 相交于点O,AO⊥BC,OE 平分∠BON,若∠EON＝２０°,求∠AOM 和∠NOC 的度数． 解:∠AOM＝５０°,∠NOC＝１４０° １９．如图,直线AB 与CD 相交于点O,OP 是∠BOC 的 平分线,OE⊥AB,OF⊥CD． (１)图中除直角外,还有相等的角吗? 请写出