4.3 平行线的性质-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

４．３　平行线的性质 １．两条平行直线被第三条直线所截,同位角　相等　． ２．两条平行直线被第三条直线所截,内错角　相等　． ３．两条平行线被第三条直线所截,同旁内角　互补　． 知识点１:平行线的性质 １．如图,直线a∥b,∠１＝７０°,那么∠２的度数是 (C) A．５０° B．６０° C．７０° D．８０° 第１题图 　　　 第２题图 ２．如图,已知AB∥CD,∠１＝５６°,则∠２的度数是 (B) A．３４° B．５６° C．６５° D．１２４° ３．如图,直线AB∥CD,AB,CD 与直线BE 分别交于 点B,E,∠B＝７０°,∠BED＝ (D) A．１１０° B．５０° C．６０° D．７０° 第３题图 　　　 第４题图 ４．如图,DE∥AB,若∠ACD＝５５°,则∠A 等于 (B) A．３５° B．５５° C．６５° D．１２５° ５．如图,AB∥CD,∠DCE＝８０°,则∠BEF＝ (C) A．１２０° B．１１０° C．１００° D．８０° 第５题图 　　　　　 第６题图 知识点２:平行线的性质综合运用 ６．如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B＝３０°, 则∠C 为 (A) A．３０° B．６０° C．８０° D．１２０° ７．如图,装修工人向墙上钉木条．若∠２＝１１０°,且木条b 与a 平行,则∠１的度数等于 (B) A．５５° B．７０° C．９０° D．１１０° 第７题图 　　　 第８题图 ８．如图,把一块含有４５°的直角三角板的两个顶点放在 直尺的对边上,如果∠１＝２０°,那么∠２的度数是 (C) A．１５° B．２０° C．２５° D．３０° ９．如图,BD 平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD＝７０°, 则∠ABD 的度数为 (A) A．５５° B．５０° C．４５° D．４０° １０．如图 所 示,AF ∥BC,且 AF 平 分 ∠EAB,已 知 ∠B＝４８°,求∠C 的度数． 解: ∠C ＝ ∠EAF, ∠EAF ＝ ∠BAF,∠BAF＝∠B,∴∠C＝ ∠B＝４８° 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰７５􀅰 第４章　　　　　　　 １１．如图,直 线 AB,CD 相 交 于 点E,DF ∥AB,若 ∠AEC＝１００°,则∠D 等于 (B) A．７０° B．８０° C．９０° D．１００° 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后点D,C 分别落在D′,C′的位置．若∠EFB＝６５°,则∠AED′ 等于 (C) A．４０° B．６５° C．５０° D．２５° １３．如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC＝１２０°, 则∠CDF 等于 (A) A．６０° B．１２０° C．１５０° D．１８０° 第１３题图 　　　　 第１４题图 １４．如图,如果 DE∥AB,那么∠A＋　∠AED　＝ １８０°或∠EDF＋　∠AFD　＝１８０°,根据是　两直 线平行,同旁内角互补　． １５．如图,a∥b,M,N 分别在a,b 上,P 为两平行线间 一点,那么∠１＋∠２＋∠３＝　３６０°　． 第１５题图 　　　 第１６题图 １６．如 图,AB ∥EF ∥CD,∠ABC ＝４６°,∠CEF ＝ １５４°,则∠BCE 等于　２０°　． １７．如图,已知FC∥AB∥DE,∠３∶∠D∶∠B＝２∶３∶４, 求∠３,∠B,∠D 的度数． 解: 设 ∠３＝２x, ∠D ＝３x, ∠B＝４x 由２x＋１８０°－３x＋ １８０°－４x＝１８０°得x＝３６°,则 ∠３＝７２°,∠B＝１４４°,∠D＝１０８° １８．如图,AB∥CD．求证:∠EPF＝∠１＋∠２． 解:过P 作PG∥AB,则PG∥ AB∥CD,∠１＝∠EPG,∠２＝ ∠GPF,∴∠１＋∠２＝ ∠EPG ＋∠GPF＝∠EPF １９．阅读:如图①,CE∥AB,∴∠１＝∠A,∠２＝∠B, ∴∠ACD＝∠１＋∠２＝∠A＋∠B,这是一个有用 的事实,请用这个事实,在如图②中的四边形ABＧ CD 内引一条和边平行的直线,求出∠A＋∠B＋ ∠C＋∠D 的度数． 解:３６０°　点拨:作AE∥CD,则∠AEC＝∠BAE＋