南京市B卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年南京市七年级第二学期数学期末模拟卷B 测试范围：七年级下册全册、八上全等三角形 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）如图，能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠1+∠2＝180° 2．（2分）给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B∠C 3．（2分）计算0.752020×（）2019的结果是（　　） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 4．（2分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 5．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 6．（2分）一粒米的质量大约为0.000000036千克，将0.000000036用科学记数法来表示为　 　． 7．（2分）已知如图，若满足　 　，则可以判定AB∥CD．（仅可添加一个条件） 8．（2分）如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是　 　（填上适当的一个条件即可） 9．（2分）如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1＝　 　°． 10．（2分）若二次三项式x2﹣mx可以化成完全平方式，则常数m的值是　 　． 11．（2分）已知不等式组无解，则a的取值范围为　 　． 12．（2分）如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝　 　． 13．（2分）已知AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线． （1）若∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE＝　 　度． （2）若∠B＝x°，∠C＝y°，则∠DAE＝　 　度（用x，y的代数式表示）． 14．（2分）已知（a+b）2＝20，（a﹣b）2＝4，则ab＝　 　． 15．（2分）如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°﹣7°＝83°． 当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝　 　°． … 若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝　 　°． 三．解答题（共10小题，满分70分） 16．（6分）因式分解： （1）2a3﹣4a2b+2ab2； （2）x4﹣81y4． 17．（5分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2+2b2，其中a＝﹣3，b． 18．（ 8分）（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 19．（8分）已知2x+5y﹣9＝0，mx+2y＝8，5x﹣6y＝4三个方程有公共解，求m的值． 20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明： （1）△AEH≌△BEC． （2）AH＝2BD． 21．（6分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD， （1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程． 22．（7分）在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为5． （1）如果C是数轴上的一点，那么点C到点A的距离与点C到点B的距离之和的最小值是　 　； （2）求关于x的不等式组的解集； （3）如果关于x的不等式组的解集中每一个x值都不在线段AB上，求m的取值范围． 23．（8分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元． 类别 价格 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 （1）求商店购进篮球和排球各多少个？ （2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案． 24．（8分）（1）如图1，计