南京市A卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年南京市七年级第二学期数学期末模拟卷A 测试范围：七年级下册全册 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）计算（）2018×（1.5）2019的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7 3．（2分）将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　） A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b） 4．（2分）已知a＜b，下列结论中成立的是（　　） A．﹣a+1＜﹣b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．b+2 D．如果c＜0，那么 5．（2分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 6．（2分）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（　　） A．亏损10元 B．不赢不亏 C．亏损16元 D．盈利10元 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　 　． 8．（2分）自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为　 　． 9．（2分）已知am＝36，an＝4，则am﹣n＝　 　． 10．（2分）计算：20+（）﹣2＝　 　． 11．（2分）若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是　 　． 12．（2分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于　 　． 13．（2分）已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x2项，则a＝　 　． 14．（2分）已知二元一次方程组，则2a+4b＝　 　． 15．（2分）已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝　 　． 16．（2分）关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是　 　． 三．解答题（共10小题，满分68分） 17．（6分）分解因式： （1）4x2﹣12x+9； （2）x2（3y﹣6）+x（6﹣3y）． 18．（6分）解方程组 （1）； （2）； 19．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y． 20．（6分）解不等式组：，并将它的解集表示在数轴上． 21．（8分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件利用网格点和三角板（或直尺）画图： （1）补全△A'B'C'； （2）画出△ABC中AB边上的中线CD； （3）画出△ABC中BC边上的高线AE． 22．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点． （1）∠ABC+∠ADC＝　 　； （2）求证：∠G＝∠CDF． 23．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC，∠C＝70°，∠DAE＝15°，求∠B的度数． 24．（8分）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元． （1）甲、乙两种工具每件各多少元？ （2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？ 25．（7分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 在下列解答中，填空： 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知）， ∴AB∥DE（　 　）． ∴∠ABC＝∠BCD（　 　）． ∵∠P＝∠Q（已知）， ∴PB∥（　 　）（　 　）． ∴∠PBC＝（　 　）（两直线平行，内错角相等）． ∵∠1＝∠ABC﹣（　 　），∠2＝∠BCD﹣（　 　）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 26．（9分）在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法； 根据课堂学习的