第五章 分式与分式方程-2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(北师大版)

2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(北师版) 【检测范围：第五章 分式与分式方程 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在下列各式5x－7，3x2－1，，，－5，，，中，是分式的有(　B　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．函数y＝的自变量x的取值范围是(　B　) A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0 C．x≥0 D．x＞0且x≠－2 3．分式的值为0，则(　C　) A．x＝－2 B．x＝±2 C．x＝2 D．x＝0 4．当x＝0，y＝－2时，代数式的值为(　C　) A．2 B． C．－1 D． 5．分式方程＝的解是(　D　) A．x＝0 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝9 6．若x＝－1，y＝2，则－的值等于(　D　) A．－ B． C． D． 7．对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为(　B　) A． B． C． D．－ 8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是(　D　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9. 关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　A　) A．－5 B．－8 C．－2 D．5 10．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(　B　) A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若把分式中的x，y都扩大9倍，则分式的值 扩大9倍 ． 12．分式与的最简公分母是 6x2y2 ． 13．已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值等于 －3 ． 14．若代数式和的值相等，则x＝ 7 ． 15．如果关于x的分式方程－＝1无解，那么m的值为 －4 ． 16．一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4，所得的新分数是原分数的倒数，那么原分数是 ． 17．关于x的分式方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是 m＞2且m≠3 ． 18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－. 因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝ 15 ． 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)＋； 解：原式＝＋＝.　 (2)·. 解：原式＝·＝. 20. (8分)解分式方程： (1)＝； 解：方程两边都乘以x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4. 检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解为x＝4.　 (2)＝－1. 解：去分母，得2(1－x)＝x－2(x－2)．解得x＝－2.检验：当x＝－2时，2(x－2)≠0，∴x＝－2是原分式方程的解． 21．(9分)先化简，再求值：(－)÷，其中a＝3. 解：原式＝[－]÷＝· (a－2) ＝ －. 当a＝3时，原式＝－. 22．(9分)化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数． 解：原式＝·＋＝＋＝＝＝.∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1<a<5，即a＝2，3，4.当a＝2或a＝3时，原式没有意义，则a＝4，原式＝1. 23．(10分)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间． 解：设城际铁路现行