广西来宾市2020-2021学年八年级下学期第二次月考（期中）数学试题（湘教版 扫描版，含答案）

26.(1)证明:∵矩形ABCD, ∠BAF=∠ABE=90°, ∵EF⊥AD, 四边形ABEF是矩形, ∵AE平分∠BAD, ∴EF=EB, ∴四边形ABEF是正方形; (2)∵AE平分∠BAD, ∴∠DAG=∠BAE, ∠DAG=∠BAE 在△AGD和△ABE中, ∠AGD=∠ABE, AD=AE ∠DAG=∠BAE, ∴△AGD≌△ABE(AAS), ∴AB=AG (3)∵四边形ABEF是正方形, AB=AF=1, ∵△AGD≌△ABE, ∴DG=AB=AF=AG=1, ∵AD=AE, ∴AD-AF=AE-AG, 即DF=EG, 在△DFO和△EGO中, ∠FOD=∠GOE ∠DF0=∠BG0=90° DF=EG ∴△DFO≌△EGO(AAS), ∴FO=G0,FD=EG ∠DAE=∠AEF=45°,∠AFE=∠AGD=90° ∴DF=FO=0G=EG, ∴DO=0F=0G, DG=DO+G=0G+OG=1, ∴OG= ∴OD=(-1)=2 $