2021年四川省绵阳市梓潼县九年级第一次诊断数学试题（pdf版）

�2018���������� � � （ 正确填涂 错误填涂 一、选择题 （考生须用2B或3B铅笔填涂） 每小题3分，共36分 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 1 2 3 4 5 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 6 7 8 9 10 A B C D A B C D 11 12 姓名： 考号： 贴条形码区 二、填空题（每小题4分，共24分,用０.５毫米的黑色墨水签字笔书写） 14. 16. 18. 三、解答题（本大题共7个小题，共90分） 13. 15. 17. 21.(12分） 20.(12分） 班级： 22.(12分） 19.(每小题8分，共16分） （1）a=　　 ， b=　 　； （2） （3） （1）n= ， k= ； �2018���������� ����� 23.(12分） 24.(12分） 25.(14分） 页 1 页 2 页 3 页 4 $数学 1、 选择题 1．（D） 2．（A） 3．（B） 4.（D） 5.（D） 6．（D） 7.(A) 8.（B） 9.（D） 10. （A） 11．（D） 12．（A） 二、填空题 13．（a－3b）2． 14．1． 15．5． 16. 7． 17. 9． 18．2或4+． 三、解答题 19．解：（1）原式= = ; （2）原式= 当x=－1时，原式=－1＋6=5 20．解：（1）∵AE=BE，∠A=∠B，AD=BC, ∴△ADE≌△BCE； （2）∵△ADE≌△BCE， ∴DE=CE，∠A=∠B=70°，∠ADE=∠BCE=60°， ∴∠AED=∠BEC=50°，∠CED=80°． ∴∠CDE=∠DCE=50°. 21．（1）频数分布表中的a=　24　，b=　18　； （2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为　54　度； （3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？ （3）全校总人数是120÷10%=1200（人）， 则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%=360（人） 22．（1）n= －4，k=－； （2）点C在y轴正半轴上，∠ACB=90°，求点C的坐标； 2）如图，过A作AD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E， ∵A（－4，2）， ∴根据双曲线与正比例函数图象的对称性得B（4，－2）， 设C（0，b），则CD=b－2，AD=4，BE=4，CE=b+2， ∵∠ACO+∠OCB=90°，∠OCB+∠CBE=90°，∴∠ACO=∠CBE， ∵∠ADC=∠CEB=90°，∴△ACD∽△CBE，∴＝，即＝， 解得，b=2，或b=－2（舍去），∴C（0，2）； （3）∴OP1＝OP2＝OA＝，∴P1（－2，0），P2（2，0）， ∵OP1=OP2=OA=OB，∴四边形AP1BP2为矩形，∴AP1⊥P1B，AP2⊥BP2， ∵点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角， ∴P点必在P1的左边或P2的右边，∴m＜－2或m＞2． 另一解法：在x轴上原点的两旁取两点P1，P2，使得∠AP1B=∠AP2B=90°， 则OP1＝OP2＝AB＝2，∴P1(−2，0)，P2(2，0)， ∵点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角， ∴P点必在P1的左边或P2的右边，∴m＜－2或m＞2． 23．解：（1）∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD， ∵半径OD⊥直径AB，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB， ∵∠EAB＝∠F，∴∠ACD＝∠F； （2）①∵∠ACD＝∠CAB＝∠F，∴tan∠GCD＝tan∠GAO＝tan∠F＝， 设⊙O的半径为r， 在Rt△AOG中，tan∠GAO＝＝，∴OG＝r，∴DG＝r－r＝r， 在Rt△DGC中，tan∠DCG＝＝， ∴CD＝3DG＝2r，∴DC＝AB， 而DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形； ②作直径DH，连接HE，如图，OG＝1，AG＝＝， CD＝6，DG＝2，CG＝＝，∵DH为直径， ∴∠HED＝90°，∴∠H+∠HDE＝90°， ∵DH⊥DC，∴∠CDE+∠HDE＝90°，∴∠H＝∠CDE， ∵∠H＝∠DAE，∴∠CDE＝∠DAC，而∠DCE＝∠ACD，∴△CDE∽△CAD， ∴，即＝，∴DE＝． 24． 解：（1）∵抛物线的解析式为y=a（x－4）2－16， ∴抛物线的顶点D的坐标为（4，－16）， 当x=0时，y=16a－16，∴点C