江苏省南京一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷(解析版)

江苏省南京一中2020-2021学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（　　） A．下降3米 B．上升3米 C．下降或上升3米 D．上升﹣3米 2．一个数的绝对值是7，这个数是（　　） A．7 B．﹣7 C．7或﹣7 D．不能确定 3．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．若|a|＝a，则a是（　　） A．零 B．正数 C．非负数 D．负数或0 5．下列说法正确的个数是（　　） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（　　） A．①④ B．①③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 7．比较大小：﹣π　 　﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）． 8．﹣的相反数是　 　，倒数是　 　． 9．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝　 　． 10．某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），则车上还有　 　人． 11．把数轴上表示2的点移动5个单位长度后所表示的数是　 　． 12．已知|a﹣1|与（b+6）2互为相反数，则a+b的值是　 　． 13．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝　 　． 14．在下列数中：①3.14，②﹣5，③0.，④1.010010001…，⑤π，⑥其中，无理数是　 　．（填序号） 15．将输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为　 　． 16．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法： 我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②， 得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101． 得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共62分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来． ﹣（﹣2），﹣1，0，，﹣2.5． 18．（20分）计算： （1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）； （2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）； （3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3； （4）（﹣24）×（+﹣0.75）． 19．（6分）定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）． 20．（4分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2 （1）求收工时距A地多远？ （2）在第　 　次纪录时距A地最远． （3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？ 21．（10分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值； （2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 22．（14分）已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为﹣1，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒． （1）当t＝1时，写出数轴上点A，P所表示的数分别为　 　、　 　； （2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t＝　 　时，点P与点Q相距3个单位长度？ （3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是