贵州省铜仁市德江县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

启用前★秘密 德 江 县 2020—2021 年 度 第 二 学 期 期 中 检 测 七年级数学·试题 注意事项: 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 答题时，卷 I（客观题）部分必须使用 2B铅笔填涂答题卡上的答题框；卷 II（主观题）部分必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔将答案书写于答题卡上各小题规定的位置。 本试卷共6页，满分100分，考试时间 120 分钟。 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C．27 D． 3．已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．实数x，y满足方程组，则的值为( ) A．3 B．-5 C．5 D．-3 5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ 　 ） A． B． C． D．+1 6．若的乘积中不含的一次项，则a的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 7．若是完全平方式，则k的值为（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 8．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 9．若是二元一次方程和的公共解，则的值为（ ） A．－2 B．2 C．4 D．－4 10．为迎接中考体育考试，九年级甲、乙两名学生练习1000米跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙；如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式与的公因式是_________． 12．若是二元一次方程的解，则_________． 13．计算=_________． 14．将多项式因式分解_________． 15．去年疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，要求两种型号的口罩都必须买，且16元钱全部用完，若A型口罩每个3元，B型口罩每个2元，则小明的购买方案有 种． 16．已知，，则 ________． 17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是______． 18．观察下列各等式： 4×12﹣12＝3，① 4×22﹣32＝7，② 4×32﹣52＝11，③ ……… 通过观察、归纳，用含正整数n的等式表示这种规律为 ． 解答题（共46分） 19．计算（每小题3分，共9分）： （1） （2） （3） 20212 - 2022×2020 (用简便方法计算） 20．解下列方程组（每小题3分，共6分）：   （1） （2） 21．分解因式（每小题3分，共6分） （1） （2） 22．（本题5分）先化简，再求值： ，其中，． 23．（本题5分）如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜ ）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪． （1）用含的代数式表示草坪（阴影部分）的面积； （2）先对上述代数式进行因式分解再计算当＝15，＝2.5时草坪的面积． 24．（本题6分）已知与互为相反数，求的值． 25．（本题9分）为奖励期中考试成绩优秀的学生，某校准备购买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，已知购买1个笔记本和2支圆珠笔需21元，购买2本笔记本和3支圆珠笔需39元. （1）求笔记本和圆珠笔的单价. （2）学校准备购买笔记本20个，圆珠笔若干，文具店给出两种优惠方案： 方案一：购买一个笔记本送1支圆珠笔. 方案二：购买圆珠笔10支以上时，其中有10支按原价付款，超出10支的部分按原价的八折优惠，笔记本不打折. 　　若学校购买圆珠笔100支，则选择哪种方案更合算？请说明理由. 德江县2021年春季学期七年级数学期中测试 参考答案 评分说明：1.埴空题：对给3分，错给零分，不得出现其他分值。2.解答题严格按步骤给分。 一、选择题： DBACB ADCCB 二、填空题： 11．4m2n 12．-1 13． 14． 15．2 16．6 17．2 18 ． 三、解答