8.1.2样本的相关系数-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

8.1.2 样本的相关系数 高二数学选择性必修 第三册 第八章 成对数据的统计分析 学习目标 1. 结合实例,了解两个随机变量间的样本相关系数的含义,了解样本相关系数与“标准化”处理后的成对数据两分量向量夹角的关系; 2.会利用公式求出相关系数r，并能利用相关系数r判断两个随机变量间线性相关程度的大小. 3.核心素养: 直观想象、数据分析、 逻辑推理、数学运算. 一、回顾旧知 1.变量的相关关系 2.散点图 3.变量相关关系的分类 正相关和负相关 线性相关和非线性相关 像这样,两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了统计图.我们把这样的统计图叫做散点图 4.两个变量之间相关关系的确定 (1).经验作出推断 (2).通过样本数据分析，从数据中提取信息，并构建适当的模型，再利用模型进行估计或推断 平移 绘制散点图为 二、探究新知 1.如何引入一个恰当的“数字特征”，对成对样本数据的相关程度进行定量分析? 如果变量x和变量y负相关,那么关于均值平移后的大多数点 将分布在第二、四象限，对应的成对数据异号居多. 一般地,如果变量x和变量y正相关,那么 均值平移后的大多数点将分布在第一、三象限， 对应的成对数据同号居多； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 根据散点图特征，初步构造统计量. 利用散点 的横纵坐标是否同号, 可以构造一个量 一般情况下， 表明成对样本数据正相关; ＞0 表明成对样本数据负相关; ＜0 在研究体重与身高之间的相关程度时,如果体重的单位不变,把身高单位由米改为厘米,单位的改变不会改变体重与身高之间的相关程度. 你认为 的大小一定能度量出成对 样本数据的相关程度吗? 我们发现, 的大小与数据的度量单位有关，所以 不能直接用它度量成对样本数据相关程度的大小. 为了消除单