12.3 二次根式的加减-2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 12.3 二次根式的加减 1、 选择题 1．（2021·江苏南京市·九年级专题练习）计算的结果是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式的加减法则，合并同类二次根式即可． 【详解】 ， 故选B． 【点睛】 本题考查了二次根式的加减法，解题的关键是熟悉合并同类二次根式． 2．（2021·广东九年级专题练习）计算，正确的结果是（　　） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】 先进行二次根式的化简，然后合并． 【详解】 解：原式＝2﹣＝． 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和合并． 3．（2021·厦门市松柏中学八年级期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据同类二次根式、最间二次根式，合并同类二次根式法则对各选项计算得到结果进行分析，即可做出判断． 【详解】 解：A、，故选项A正确； B、不是同类二次根式，原式不能合并，故选项B错误； C、不是同类二次根式，原式不能合并，故选项C错误； D、，故选项D错误； 故选：A． 【点睛】 此题考查了二次根式的运算，熟练掌握同类二次根式，最间二次根式，二次根式运算法则是解本题的关键． 4．（2021·阜南县文勤学校八年级月考）计算的结果是（ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】 先算乘法，再算减法． 【详解】 解：=== 故选C． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则． 5．（2019·行唐县实验中学八年级月考）若，则的值为（ ） A．56 B．34 C．28 D．14 【答案】C 【分析】 先求出的值，进而可得出结论． 【详解】 解：∵35， ∴532， ∴m＝28． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键． 二、填空题 6．（2021·河北九年级一模）计算：__________． 【答案】 【分析】 先化简再合并即可求出答案． 【详解】 解：， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了二次根式运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型． 7．（2021·陕西九年级一模）比较大小：﹣3_____﹣4．（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【分析】 根据二次根式的大小比较可直接进行求解． 【详解】 解：∵， ∴， ∴； 故答案为＜． 【点睛】 本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较是解题的关键． 8．（2021·天津九年级一模）计算的结果等于_________． 【答案】-3 【分析】 直接运用平方差公式进行计算即可得到答案． 【详解】 解：= =13-16=-3 故答案为：-3． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的混合运算，灵活运用平方差公式是解答此题的关键． 9．（2021·青岛市崂山区教育教学研究室九年级一模）计算：_____； 【答案】 【分析】 根据二次根式的除法和加法可以解答本题． 【详解】 ． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法． 10．（2021·四川成都市·九年级二模）已知k是的小数部分，则_________． 【答案】 【分析】 先估算出k的值，再代入化简即可． 【详解】 解：∵ ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】 本题考查无理数的估算、二次根式的化简，掌握二次根式的运算法则是得出正确答案的前提． 三、解答题 11．（2021·浑源县教育科技局教研室七年级期中）计算 （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先判断是否是同类二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）先化简绝对值，再合并同类二次根式即可． 【详解】 （1）解： （2）解： 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：绝对值化简，合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 12．（2021·浙江八年级月考）计算：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先算开方，去绝对值，再作加减法； （2）利用平方差公式和完全平方公式展开，再作加减法． 【详解】 解：（1）==； （2）== 【点睛】 本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1） （2） 【