12.1 二次根式 -2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 12.1 二次根式 1、 选择题 1．（2021·四川眉山市·八年级期末）要使二次根式 有意义，字母必须满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式 （a≥0）有意义的条件得到x+2≥0，然后解不等式即可． 【详解】 解：根据题意得， ， ∴． 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式 （a≥0）有意义的条件：a≥0． 2．（2021·上海九年级二模）如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零,进行分析即可． 【详解】 解：A、当m＜0时，无意义，故此选项不符合题意； B、当m＜﹣1时，无意义，故此选项不符合题意； C、当m＝﹣1时，无意义，故此选项不符合题意； D、m是任意实数，都有意义，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握二式有意义的基本条件是解题的关键． 3．（2021·合肥市第四十五中学八年级期末）已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 【答案】B 【分析】 根据二次根式的性质化简解答即可． 【详解】 解：因为a＜0，b≠0， 所以， 故选：B． 【点睛】 本题考查化简二次根式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．（2021·重庆八中九年级月考）要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A．且 B． C． D． 【答案】A 【分析】 令被开方数大于等于0和分母不为0即可求解． 【详解】 解：由题可知： 解得：且 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件以及分式的分母不为0的知识，解决本题的关键是牢记满足条件和公式，并正确的解不等式（组）． 5．（2021·合肥市第四十五中学八年级期末）已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．5 D．±5 【答案】D 【分析】 依据二次根式中被开方数为非负数，即可得到a的值，进而得出b的值，代入求得a﹣b的平方根即可． 【详解】 解：由题意得： ， 解得a＝17， ∴b+8＝0， 解得b=-8， ∴， ∵25的平方根是， ∴a-b的平方根是． 故选：D． 【点睛】 本题考查使二次根式有意义的条件，解不等式以及求代数式的平方根，理解二次根式中被开方数为非负数是解答本题的关键． 6．（2021·台州市书生中学七年级月考）实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 【答案】A 【分析】 由数轴可得5＜a＜10，然后确定a-4和a-11的正负，最后根据二次根式的性质化简计算即可． 【详解】 解：由数轴可得5＜a＜10 ∴a-4＞0，a-11＜0 ∴ =a-4-（a-11） =7． 故选A． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的性质，掌握并灵活应用 是解答本题的关键． 二、填空题 7．（2021·湖北武汉市·九年级三模）计算：的结果是_______________________． 【答案】 【分析】 根据二次根式的性质进行求解即可. 【详解】 解：==5， 故答案为5. 【点睛】 本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键. 8．（2021·北京九年级一模）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 【答案】 【分析】 根据二次根式的的被开方数非负，即可得实数x的取值范围． 【详解】 由题意得： ∴ 故答案为： 【点睛】 本题考查了二次根式的概念，要注意的是被开方数必须非负． 9．（2021·厦门市梧侣学校八年级月考）若x＜3，则＝_____． 【答案】 【分析】 先根据题意判断出的符号，再根据二次根式的性质进行解答即可． 【详解】 解：， ， 原式． 故答案为：． 【点睛】 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 10．（2021·安徽芜湖市·九年级二模）若代数式有意义，则x的取值范围是______． 【答案】 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，即可求解． 【详解】 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x-2≥0且x+1≠0， 解得：x≥2且x≠-1． 所以：x≥2 故答案为：x≥2． 【点睛】 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，难度不大. 11．（2021·浙江八年级期中）已知是实数，且满足，则的平方根是____________． 【答案】 【分析】 根据二次根式有意义的条件可求得x，