专题01 集合与常用逻辑用语-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第五期•5月）

专题01 集合与常用逻辑用语 1．（2021·重庆高三二模）已知集合 ， ，则（ ） A． B． EMBED Equation.DSMT4 C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的运算法则判断各选项． 【解析】由题意 ，A错； 或 ，B错； 或 ， 或 ，C错； ，D正确． 故选：D． 2．（2021·重庆高三二模）已知命题 ， ，则命题P的否定为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据命题的否定的定义判断． 【解析】命题 ， 的否定是 ． 故选：D． 3．（2021·福建龙岩市高三三模）在 中，角 的对边为 ，则" 成立的必要不充分条件为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合必要不充分条件的定义，利用诱导公式变形判断A．由正弦定理化边为角变形后判断BCD． 【解析】 时，ABC均成立，D不一定成立， A. ，因为 是三角形内角，所以 ，A错误； B. ，则 ， ， 或 ，即 或 ，B正确； C. ，则 ，所以 ， ，C错； D. 时，由正弦定理得 ，即 ， ，D错． 故选：B． 【点睛】 关键点点睛：本题考查必要不充分条件的判断，方法是利用必要不充分条件的定义，其中掌握正弦定理是解题的关键． 4．（2021·福建南平市高三二模）设集合 ，集合 ．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知条件可得 是方程 的根，从而可求出 的值，进而可求出集合 【解析】由 得 ，即 是方程 的根， 所以 ， ，故选C． 5．（2021·福建龙岩市高三三模）已知集合 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由图可得，图中阴影部分表示的集合为 ,根据交集、补集的定义计算即可. 【解析】由图可得，图中阴影部分表示的集合为 , 或 ， ，故选C. 6．（2021·福建莆田市高三三模）已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ） A．0 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】化简集合A，根据交集运算求解. 【解析】因为 ， ， 所以 ,共有5个元素，故选D 7．（2021·福建高三三模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合 ，根据交集的概念运算可得结果. 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ，故选B 8．（2021·福建高三二模）设全集 ，若集合 ， ，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求得集合 ，结合图象求得正确结论. 【解析】由 得 ，所以 ， ， 图象阴影部分表示 ， 即 ，故选D 9．（2021·广东高三模拟）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别解出集合A，B，然后求交集即可. 【解析】解：∵ ， ， ∴ ． 故选：C． 10．（2021·广东高三二模）已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由 单调递增，解出指数不等式 的解集得集合A，因 ，结合数轴可求得 的取值范围. 【解析】解： ， ， 又 ， 结合数轴可得 ，所以 的取值范围为 ，故选D. 11．（2021·广东汕头市高三一模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合 、 ，利用并集的定义可求得集合 . 【解析】 ， ， 因此， ，故选C. 12．（2021·广东广州市高三二模）设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解正弦不等式结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【解析】当 时， 则 ， 当 时， ， 即“ ”是“ ”的必要而不充分条件 故选：B 13．（2021·广东广州市高三一模）已知集合 ，则 （ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】C 【分析】先化简集合A，再求得补集即可． 【解析】由 得 ，所以 则 EMBED Equation.DSMT4 或 故选：C 14．（2021·河北高三二模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解一元二次不等式和一次函数的值域求得集合A、B，再由集合的交集运算可得选项. 【解析】 ， ， ，故选C. 15．（2021·河北高三二模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由补集的定义可得. 【解析】因为全集 ， ， 所以 ． 故选: D 16．（2021·河北高三一模）