2021年云南省曲靖市罗平县初中毕业年级第二次统一监测数学试题

罗平县2021届初中毕业年级第二次统一监测 数学试题卷 （全卷共三个大题，23个小题，共8页；满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 据统计，新冠病毒全球感染总数突破1亿3000万人，死亡超过300万人，其中1亿3000万用科学记数法可表示（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列4个数中，是负数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 一个正多边形的一个内角是 ，则这个正多边形是（ ） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 【答案】B 6. 数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为 ，乙醇化学式为 ，丙醇化学式为 ……，设碳原子的数目为 （ 为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 为正比例函数 的图象，点 的坐标为 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作直线 的垂线，垂足为 ，交 轴于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作 轴的垂线，垂足为 ，交直线 于点 ，以 为边作正方形 ，…，按此规律操作下所得到的正方形 的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 使代数式 有意义的 的取值范围是__________． 【答案】 10. 因式分解： __________． 【答案】 11. 已知， ，则 值为__________． 【答案】1 12. 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），C，D两点在反比例函数y＝ （x＜0）的图象上，则k的值是_____． 【答案】﹣6 13. 如图， 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转，点 ， 的对应点分别为 、 ，当点恰好落在线段 上时，弧 与线段 、 围成的阴影部分的面积为__________． 【答案】 14. 在半径长为 的圆中，圆内接 的边 长为 ，则 的度数为__________． 【答案】 或 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15. 先化简，再求值： ，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的值代入求值． 【答案】 ； ； 16. 如图， ， ， ，且 ，求证： ． 【答案】见解析 17. 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”．为了让同学们理解这次活动重要性，珍惜粮食．校学生会在某天午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如图所示不完整的统计图． （1）本次抽样调查的样本容量为__________人，“剩一半左右”所占圆心角的度数为___________； （2）把条形统计图补充完整； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供100人用一餐．据此估算，该校15000名学生一餐浪费的食物可以供多少人食用一餐？ 【答案】（1）1000；90°；（2）见解析；（3）1500人 18. 我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要 分钟完成．如果一班与二班共同整理 分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理 分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？ 【答案】60分钟 19. 为加深对“创建为民、创建惠民”省级文明城市宗旨的了解，某中学组织学生玩抽卡片的游戏．游戏规则如下： a．四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有“创建”“为民”“创建”“惠民”； b．将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张； c．若抽取的两张卡片能组成“创建为民”或“创建惠民”，则获得一次成为“文明倡导者