内容正文:
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5.1 一元一次方程
义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》七年级上册
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甲商场商品进货单
供货单位 乙单位
品名与规格 P4200
商品代码 DN-63D7
商品归属 电脑专柜
原 标 价 元
现 售 价 5600元
折 扣 8折
售 后 服 务 三年内包换
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丢番图是古希腊数学家,他的墓志铭写着:上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。你知道丢番图的年龄吗?
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5.1 一元一次方程
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有一棵树,刚移栽时, 树高为 2m, 假如这棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为 5 m?
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在小学里我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:
(1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环,问第一射击的成绩是多少环?
设第一次射击的成绩为 环,可列出方程
________________
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(2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?
设这件衣服的原价为 元,可列出方程 _______________;
(3)有一棵树,刚移载时,树高为2m, 假如这棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为5 m?
设 年后树高为5m ,可列出方程_______________.
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上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.
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观察你所列的方程,这些方程之间有什么共同的特点?
, ,
做一做
1.下列各式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?
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0 1 2 3 4 5 6
4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
由上表知,当 时, ,所以
就是一元一次方程 的解.
我们知道,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.例如,方程 ,
很明显, 且 为自然数,所以只能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值分别代入方程左边
的代数式 ,求出代数式的值,如下表:
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