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把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形
1
1
1
1
有理数能完全满足我们的生活需要吗?
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1
1
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是整数吗?
是分数吗?
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……
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=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……
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无限不循环的小数
无理数:
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有理数和无理数统称为实数
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实数也可以分为:
实数可以分为:
按性质分类
按大小分类
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
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例如:
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
z.x.x.k
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像 的数是无理数。
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有一定的规律,但不循环的无限小数都是无理数。
例如:
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
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练习1、判断下列数哪些是有理数?哪些是无理数?
有理数是:
无理数是:
, ,
, ,
z.x.x.k
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练习2、填空:
(1) 的相反数是__________
(2) 的相反数是
(3) ___________
(4)绝对值等于 的数是 _________
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注意:
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
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你能在数轴上表示 ?
实数和数轴上的点是一一对应的。
z.x.x.k
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例:把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”号连接)
在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。
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这节课你有什么收获?
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然而,第一个发现这样的数的人却被抛进大海,你想知道这其中的曲折离奇吗?这得追溯到2500年前,有个叫毕达哥拉斯的人,他是一个伟大的数学家,他创立了毕达哥拉斯学派,这是一个非常神秘的学派,他们以领袖毕达哥拉斯为核心,认为毕达哥拉斯是至高无尚的,他所说的一切都是真理。