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2.2 有理数的减法
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下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报.
乌鲁木齐的最高温度为4℃,最低温度为-3℃,这天乌鲁木齐的温差为多少?你是怎么算的?你能用数学式子来表示它们吗?
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
呼和浩特 雨夹雪 8 -3 乌鲁木齐 晴 4 -3
西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3
兰州 雨夹雪 3 -3 西安 小雨 16 7
…… …… …… …… …… …… …… ……
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什么数加上-3等于4呢?
观察式子4-(-3)=7和4+3=7,你能发现它们之间有什么相同点与不同点吗?
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计算下列各题:
观察、对比这些算式,你能得出什么结论?
有理数的减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
z.x.x.k
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30
30
40
40
50
60
70
50
60
70
=
=
=
=
=
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有理数的减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
解法指导:
先把减法变加法,
再依加法法则计算.
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计算:
(1) (-3) -(-7) (2) (-10) -3
(3) 33- (-27) (4) 0-12
(-11) -0 (6) (-4) -16
z.x.x.k
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例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8 848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米?
解:8 848-(-155)
=8 848+155=9 003(米).
因此,两处高度相差9 003米.
8 848米有多少层楼高?
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练习:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米,死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低?低多少米?
解:死海的湖面低于海平面392米,即海拔高度是-392米。
-392-(-155)=-392+155=-237(米)。
答:两者相比,死海的湖面更低,比吐鲁番盆地最低点低237米。
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例3 全班学生分为五组进行游戏,每组的基本分为100
分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,
各组的分数如下:
(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第一名超出第五名多少分?
解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了
150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分);
(2)350-(-400)=750(分).
因此,第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分.
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第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
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某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处,此潜艇上升了多少米?
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随堂练习
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填空:
(1) -7+ ( )=21 (2) 31+ ( )=-85
(3) ( ) -(-21)=37 (4) ( ) -56=-40
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计算:
(1) (-72) -(-37) -(-22) -17
(2) (-16) -(-12) -24- (-18)
(3) 23- (-76) -36- (-105)
(4) (-32) -(-27) -(-72) -87
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