专题14 碰撞类问题-【教育机构专用】2021年春季高一物理辅导讲义

专题14 碰撞类问题（教师版） 一、目标要求 目标要求 重、难点 碰撞的分类 重点 弹性碰撞 重难点 完全非弹性碰撞 重难点 类碰撞问题 重点 二、知识点解析 1．碰撞概念 (1)内容：做相对运动的两个物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内它们的运动状态发生显著的变化，这一过程叫做碰撞． (2)碰撞过程： v1 v2 a： f1 f2 b：压缩阶段 f1 f2 c：极大形变 f2 f1 d：恢复阶段 v'1 v'2 e： 无论是相向运动还是同向运动，当两个物体相遇而发生相互作用时，由于相互作用力，两个物体之间将会发生挤压，这个挤压过程将会达到一个极大值，也就是两个物体都将达到最大形变，之后两个物体恢复形变，运动状态从而发生改变． 2．碰撞特点 a：时间特点：相互作用的时间很短，所以当物体发生碰撞或爆炸时，可忽略物体的位移．可以认为物体在发生碰撞瞬间前后位置保持不变． b：相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大． c：系统所受的内力远远大于外力，所以动量守恒定律适用于碰撞过程． 3．碰撞分类 (1)按碰撞过程中动能损失的情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中非弹性碰撞又分为一般非弹性碰撞和完全非弹性碰撞．其中弹性碰撞没有动能损失，完全非弹性碰撞的动能损失最大，一般非弹性碰撞的动能损失介于两种碰撞之间． (2)按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为正碰和斜碰． ①正碰：碰撞前后，物体的运动方向在同一条直线上，也叫对心碰撞． ②斜碰：碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上，也叫非对心碰撞． 4．弹性碰撞 弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒．确切地说是碰撞前后动量守恒，动能不变．在题目中常见的弹性球、光滑的钢球是弹性碰撞． 比如说有A、B两个刚性小球，它们的质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向． 取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：，解得：，． 结论： (1)当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件． (2)当m1>>m2时，v1=v0，v2=2v0，这表示碰撞后第一个物体的速度没有发生变化，第二个物体以第一个物体速度的两倍飞出． (3)当m1<<m2时，v1=-v0，v2=0，这表示碰撞后，第一个物体以原来的速率向相反方向运动，第二个物体仍然静止． 以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：(质量)等大小，(速度和动能)交换了；小撞大，被弹回；大撞小，同向跑． 5．类碰撞 碰撞的典型物理特征是相互作用的物体作用时间短暂，作用力大。但有很多相互作用的两个物体可以当做碰撞模型来处理：如车辆的挂接、绳的紧绷、一些弹簧模型等。在这一类问题中有很多关键词需要同学们注意：相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。 6．几种类碰撞模型 (1)弹簧—滑块模型：光滑水平面上的P物体以速度v去撞击静止的Q物体，P、Q两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，弹性势能最大。 提示：压缩量最大时，两物块速度一定相同。 (2)滑块—木板模型：物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，假如B足够长，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等。 提示：相对静止时，两物块速度一定相同。 (3)四分之一圆弧轨道模型：质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来．小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)． 提示：如果小球不能越过滑块，小球滑到不能再升高时，小球和物块速度一定相同。 (4)子弹打物块模型：一质量为m的子弹打进在光滑水平面上质量为M的物块中，子弹给物块的力将会带动物块M运动，若子弹留在物块中，子弹和物块的速度必定相等。 提示：相对静止时，子弹和物块速度一定相同。 三、考查方向 题型1：碰撞的特点及分类 典例一：下面关于碰撞的理解，正确的是（ ） A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略 C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰 题型2：弹性碰撞的应用 典例